Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 293
Исследовать количество корней уравнения на отрезке $[0;~2\pi]$ в зависимости от параметра $a$: $$\cos2x+\cos x -2a^2+3a=0.$$
Ответ:
Решение:
Исследовать количество корней уравнения на отрезке $[0;~2\pi]$ в зависимости от параметра $a$: $$\cos2x-2\sin x+2a^2-6a+3.$$
Ответ:
Решение:
Случайная величина задана рядом распределения: $$X \sim \begin{pmatrix}-3 & a & 1 & b & 7 \\ 0{,}2 & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}3 & 0{,}1 \end{pmatrix}.$$ Найти $a$ и $b$, если математическое ожидание равно $E[X]=2{,}1$, дисперсия равна $D[X]=13{,}49$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(2\cos2x-4\cos x-1)\sqrt{-5\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(3\cos2x+5\sin x+1)\sqrt{-5\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[2\pi;~\frac{7\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[2\pi;~\frac{7\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(\cos2x-3\sqrt3\cos x-5)\sqrt{-7\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(2\cos2x-4\sin x+1)\sqrt{-3\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac{5\pi}{2};~6\pi\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac{5\pi}{2};~6\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(3\cos2x+\cos x+1)\sqrt{-5\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-4\pi;~-\frac{5\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-4\pi;~-\frac{5\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x-9\cdot2^{x+2}}{21-4x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{128}{4x-21}$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{9^x-4\cdot3^{x+1}}{3-2x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{27}{2x-3}$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle 4\log_4^2(4\cos x)-7\log_2(\cos x)=8$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{\pi}{2};~2\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{\pi}{2};~2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\log_3(9^{x+1}-3\cdot 3^x+4a)=x+1$ имеет два различных действительных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\log_2(4^{x+3}+3a)=x+4$ имеет два различных действительных корня.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(4\cos2x-14\sin x-9)\sqrt{13\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x}{2x-7}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{9\cdot2^{x+1}-32}{2x-7}$.
Ответ:
Решение: