Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 150
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
a) $\sqrt{21-x^2+4x}=ax+6a+5$,
б) $\sqrt{21-x^2+4x}=ax-3a+7$
имеет ровно два различных корня.
a) $\sqrt{21-x^2+4x}=ax+6a+5$,
б) $\sqrt{21-x^2+4x}=ax-3a+7$
имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение $\sqrt{\sin 2x+4}=\sqrt{10} \sin x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi,~\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi,~\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение $\sqrt{2\sin 2x+5}=\sqrt{6} \cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2},~2\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2},~2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{4x^2-7x+3}=3-4x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac32;~\log_2\frac53\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac32;~\log_2\frac53\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{4x^2-7x+3}=3-4x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2\frac53\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2\frac53\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{4x^2-7x+3}=3-4x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2 1{,}7\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2 1{,}7\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_21{,}3\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_21{,}3\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_21{,}3;~\log_2\frac43\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_21{,}3;~\log_2\frac43\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_2\frac43\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_2\frac43\right).$
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$\sqrt{10x-17-x^2}=|x-a|$$
имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$\sqrt{-x^2-8x-8}=|x-a|$$
имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение: