Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 266
23
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(6x-25)\,dx}{x^2-6x+11}$.
Ответ:
Решение:
24
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{(6x-11)\,dx}{\sqrt{6x-x^2-5}}$.
Ответ:
Решение:
25
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{6x+17}{x^2+4x+5}dx$.
Ответ:
Решение:
26
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x-1}{\sqrt{3-x^2-2x}}dx$.
Ответ:
Решение:
27
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+9}{x^2+2x+5}dx$.
Ответ:
Решение:
28
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{6x+11}{\sqrt{7-x^2-6x}}dx$.
Ответ:
Решение:
29
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x-11}{x^2-2x+10}dx$.
Ответ:
Решение:
30
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+15}{\sqrt{5-x^2-4x}}dx$.
Ответ:
Решение:
324
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^1\sqrt{3-x^2-2x}\,dx$
Ответ:
Решение:
326
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^3\sqrt{7-x^2+6x}\,dx$
Ответ:
Решение:
360
Точка $M$ лежит на параболе $y=x^2-2x-3$, точка $N$ — на линии $x^2+y^2-10x+10y+46=0$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$. Ответ округлите до сотых. Замечание. Действительный корень многочлена $2x^3-6x^2+9x-9$ примерно равен $x_0 \approx 1{,}8796$.
Ответ:
Решение:
365
Точка $M$ лежит на параболе $y=x^2$, точка $N$ — на линии $x^2+y^2-10x-2y+22=0$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$. Ответ округлите до сотых. Действительный корень многочлена $2x^3-x-5$ примерно равен $x_0 \approx 1{,}4797$.
Ответ:
Решение:
445
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18 (x+2)(8x-x^2-16)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
579
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2+4x)^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
581
Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{x^2+2x-35}{x^2+2x+13}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
587
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
594
Исследовать функцию $\displaystyle y=e^{x-x^2/2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
596
Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2-2x+2)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
610
Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2+4x+5)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
621
При подъеме человеком груза массой $x$ на максимально возможную для него высоту мускулы совершают работу $A=bx(1-x/a)$, где $a$ и $b$ — положительные постоянные. При какой массе груза работа будет наибольшей?
Ответ:
Решение: