📁
Тригонометрические
Подразделы
Задачи (199)
№773
а) Решить уравнение: $(2\sqrt3\sin2x-6\cos2x)\log_2(\sin x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№774
а) Решить уравнение: $(3\sin2x-\cos2x-3)\log_2(\cos x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№775
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3\cos2x+\cos x+2}{2\sin x-\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~2\pi\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~2\pi\right]$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№776
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3\cos2x-\cos x+2}{2\sin x-\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~2\pi\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~2\pi\right]$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№777
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3\cos2x-\sin x-1}{2\cos x-\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№778
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{\cos2x+\sin x}{2\cos x+\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{5\pi}{2},~\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{5\pi}{2},~\frac{\pi}{2}\right]$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№1583
Решить уравнение: $6\sin^2 x-5\cos x-5=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№1584
Решить уравнение: $\sin x-2\cos 2x=1$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№1585
Решить уравнение: $3+5\sin 2x=\cos 4x$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№1586
Решить уравнение: $\displaystyle \cos x-2\sin^2\frac{x}{2}=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№1587
Решить уравнение: $2\cos 2x+(2\sqrt3-2)\sin x+\sqrt{3}-2=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№1588
Решить уравнение: $2\cos2x-(2\sqrt3+2)\cos x+\sqrt3+2=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№1589
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{\cos2x+\sin x}{12x^2-8\pi x+\pi^2}=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№1590
Решить уравнение: $\cos x+\sqrt{3}\sin x=1$.
Введение вспомогательного аргумента
Ответ:
Решение:
№1591
Решить уравнение: $3\sin x-4\cos x=5$.
Введение вспомогательного аргумента
Ответ:
Решение:
№1592
Решить уравнение: $4\cos^2 x-7\sin x\cos x+3\sin^2x=0$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№1593
Решить уравнение: $6\sin^2x+4\cos^22x-4\sin4x=1$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№1594
Решить уравнение: $3\sin^2x+5\cos^2x-2\cos2x+4\sin2x=0$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№1595
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}-4\,\text{ctg}\,x+2=0$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№1596
Решить уравнение: $\sin 2x+\sin x+\sin 3x=0$.
Применение тригонометрических формул
Ответ:
Решение: