📁

Тригонометрические

Подразделы
Простейшие уравнения
18 задач
Разложение на множители
14 задач
Сводящиеся к квадратным
30 задач
Применение тригонометрических формул
9 задач
Однородные второго порядка
15 задач
Введение вспомогательного аргумента
8 задач
Отбор корней
101 задач
Системы тригонометрических уравнений
4 задач

Задачи (199)

№5723
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-1$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№5724
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№5725
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№5726
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-1$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№5727
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№5728
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=1$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№5729
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№5730
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6082
Решить уравнение: $(2\sin 3x+1)(2\cos 2x-1)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6083
Решить уравнение: $(2\cos 3x+1)(2\sin2x-\sqrt 3)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6084
Решить уравнение: $(2\sin 3x-\sqrt 2)(2\cos 2x+\sqrt 3)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6085
Решить уравнение: $(2\sin 2x+\sqrt3)(2\cos 3x+\sqrt2)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№6086
Найти корни уравнения $\displaystyle 2\sin \left(2x +\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt 3$, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6087
Найти корни уравнения $\displaystyle 2\cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=\sqrt 3$, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6088
Найти корни уравнения $\displaystyle 2\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=1$, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\pi;~\pi\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6089
Найти корни уравнения $\displaystyle 2\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt 2$, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6090
Решить уравнение: $(\sqrt3\,\text{tg}\,x-1)\sqrt{\sin x}=0$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№6091
Решить уравнение: $(\text{tg}\, x+\sqrt3)\sqrt{\sin x}=0$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№6092
Решить уравнение: $(\text{tg}\,x+1)\sqrt{\sin x}=0$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№6093
Решить уравнение: $(\text{tg}\,x-\sqrt3)\sqrt{-\sin x}=0$.
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение: