Тригонометрические

Решить уравнение: $2\cos^2 x+\cos x-1=0$.

Решить уравнение: $2\cos^2 x-\cos x=1$.

Решить уравнение: $2\sin^2 x+1=3\sin x$.

Решить уравнение: $2\sin^2 x+5\sin x+2=0$.

а) Решить уравнение $\sqrt{\sin 2x+4}=\sqrt{10} \sin x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi,~\frac{\pi}{2}\right]$.

а) Решить уравнение $\sqrt{2\sin 2x+5}=\sqrt{6} \cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2},~2\pi\right]$.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{(3\sin 4x-4\sin 2x-3\cos 2x+2)\sqrt{\pi^2-2x^2-\pi x}}{2\cos 3x-\sqrt 2}=0$

а) Решить уравнение: $(2\sin2x+4\cos2x+2)\log_2 (\cos 2x)=0$. б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\frac{7\pi}{4}\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos 2x-\cos x+2}{15x\sin x-70\pi\sin x+12x-56\pi}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-\pi;~5\pi]$.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos x+13\sin\frac{x}{2}-9}{(3x-17\pi)\sqrt{6\pi^2-x^2+5\pi x}}=0$.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5(\sin 3x - 1)+11(\cos 2x-\sin x)}{5\cos 2x+(8-5\sqrt3)\cos x-4\sqrt3+5}=0$. Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2},~\pi\right]$.

Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.

Решить уравнения:
а) $\displaystyle \cos\left(x-\frac{5\pi}{2}\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$.

Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)=1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}$.

Решить уравнения:
а) $\displaystyle \cos\left(x+\frac{5\pi}{2}\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.

Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-3\pi\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$.

Решить уравнения:
а) $\displaystyle \cos\left(x+5\pi\right)=1$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$.

Решить уравнение: $3\cos2x+\cos x+2=0$.

Решить уравнение: $3\cos2x-7\cos x+5=0$.

Решить уравнение: $3\cos2x-10\cos x+7=0$.