📁
Тригонометрические
Подразделы
Задачи (199)
№6843
Найти корни уравнения $\displaystyle \sin3x=-\frac{1}{2}$, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\frac{\pi}{2}\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6844
Найти корни уравнения $\displaystyle \cos2x=\frac{1}{2}$, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\pi\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6845
Найти корни уравнения $\displaystyle \cos2x=\frac{\sqrt3}{2}$, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\pi\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6846
Найти корни уравнения $\displaystyle \cos2x=-\frac{1}{2}$, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6847
Решить уравнение: $\sin2x-\sin x+2\cos x-1=0$.
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№6848
Решить уравнение: $\sin2x+\sin x-2\cos x-1=0$.
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№6849
Решить уравнение: $\sin2x-2\sin x+\cos x-1=0$.
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№6850
Решить уравнение: $\sin2x+2\sin x-\cos x-1=0$.
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№6851
Решить уравнение: $2\sin2x+2\sin x-2\cos x-1=0$.
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№6852
Решить уравнение: $2\sin2x-2\sin x+2\cos x-1=0$.
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№6853
Решить уравнение: $5\cos2x-\cos x+2=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№6854
Решить уравнение: $3\sin2x-3\sin x-4\cos x+2=0$.
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№6855
Решить уравнение: $2x^2\sin x-32\sin x+\sqrt3 x^2-16\sqrt 3=0$.
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№6856
Решить уравнение: $\sqrt3\sin2x+7\cos2x+5=0$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№6857
Решить уравнение: $\sqrt 3\sin 2x-\cos2x=-1$.
Введение вспомогательного аргумента
Ответ:
Решение:
№6869
а) Решить уравнение $2x\sin x-6\sin x+x-3=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\pi\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6870
а) Решить уравнение $2x\sin x+6\sin x-x-3=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6871
а) Решить уравнение $2x\cos x-4\cos x-x+2=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2};~\frac{\pi}{2}\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6872
а) Решить уравнение $2x\cos x-8\cos x+x-4=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi;~\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi;~\pi\right]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№6873
Решить уравнение: $2\cos^2x+3\sin x=0$
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение: