Рациональные уравнения высших порядков

Подразделы
Простейшие уравнения
39 задач
Введение новой переменной
42 задач
Разложение на множители
115 задач

Задачи (196)

№2278
Решить уравнение: $x^3y^2+72=9x^3+8y^2$.
Группировка, симметрические уравнения
Ответ:
Решение:
№2279
Решить уравнение: $x^2y^3+4=x^2+4y^3$.
Группировка, симметрические уравнения
Ответ:
Решение:
№2287
Решить уравнение: $(x^2+2x)(3x^3+x^2-2)-x(2x^2-5x-3)=x^4(3x+7)$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2290
Решить уравнение: $x^5-9x^3+8x^2-72=0$.
Группировка, симметрические уравнения
Ответ:
Решение:
№2291
Решить уравнение: $x^5+27=x^3+27x^2$.
Группировка, симметрические уравнения
Ответ:
Решение:
№2292
Решить уравнение, введя новую переменную: $(x^2-2x)^2-11(x^2-2x)+24=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№2293
Решить уравнение, введя новую переменную: $(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№2302
Решить уравнение: $(2x^3+x^2)(5-x^4)+2x^7+x^6=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2303
Решить уравнение: $(7-x^2)(3x^5+2x^2)+4x^2+3x^5(x^2-7)=0$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2304
Сделав замену $t=x^2-3x$, решить уравнение: $(x^2-3x)^2+42x+40=14x^2$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№2305
Решить уравнение, введя новую переменную: $(x^2+5x)^2-8x^2=40x+84$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№2306
Решить уравнение: $16x^7+8=128x^4+x^3$.
Группировка, симметрические уравнения
Ответ:
Решение:
№2307
Решить уравнение: $27x^5+4=108x^3+x^2$.
Группировка, симметрические уравнения
Ответ:
Решение:
№2324
Решить уравнение: $8x^5-72x^3-x^2+9=0$
Группировка, симметрические уравнения
Ответ:
Решение:
№2325
Решить уравнение: $9x^6-x^4-144x^2+16=0$.
Группировка, симметрические уравнения
Ответ:
Решение:
№2326
Решить уравнение: $$(x^3-4x^2-2)(3x^5+2x^3)=2x^3(x^3-7x^2-2).$$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2327
Решить уравнение: $$(x^3-5x^2-3)(7x^5+2x^3)=x^3(2x^3-31x^2-6).$$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№2330
Решить уравнение, введя новую переменную: $\displaystyle\left(|x-1|-2\right)^2+4=2|x-1|.$
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№2331
Решить уравнение, введя новую переменную: $\displaystyle\left(|x+1|-3\right)^2+2|x+1|=6$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№2340
Решить уравнение: $$(2x^3-x^2+1)(5x^5+3x^3)=x^6(10x^2-5x+6)+11x^3.$$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение: