⚖️
Уравнения и системы уравнений
Подразделы
Задачи (1183)
№83
Решить уравнение: $(\cos2x+3\sin x+1)\lg(-\cos x)=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№84
Решить уравнение: $(\cos2x-5\cos x+3)\log_3(\sin x)=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№102
Решить уравнение: $5\cdot15^x+2=3^x+2\cdot5^{x+1}$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№103
Решить уравнение: $2\cdot9^x+3\cdot4^x=35\cdot6^{x-1}$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№104
Решить уравнение: $6^x+36=9\cdot2^x+4\cdot3^x$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№105
Решить уравнение: $9^{x+1}+4\cdot2^{2x}=13\cdot6^x$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№106
Решить уравнение: $7\cdot14^x+4=2^x+28\cdot7^x$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№107
Решить уравнение: $2\cdot81^x+3\cdot16^x=5\cdot36^x$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№108
Решить уравнение: $(\cos 2x+(2-\sqrt3)\cos x-\sqrt3+1)\sqrt{3x+4-x^2}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№109
Решить уравнение: $(\cos 2x+(2-\sqrt3)\sin x+\sqrt3-1)\sqrt{6-x^2-x}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№110
Решить уравнение: $(\cos 2x+(\sqrt2-2)\sin x+\sqrt2-1)\sqrt{12-x^2+x}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№111
Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{5\cos 2x+\cos x+2}{5\sin x+4}=0$, принадлежащие интервалу $(-2,~3)$
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№112
Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{5\cos2x+\sin x-2}{5\cos x-4}=0$, принадлежащие интервалу $(-4,~3)$
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№113
Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{5\cos2x-3\cos x+1}{5\sin x-3}=0$, принадлежащие интервалу $(-5,~3)$
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№142
Решить уравнение: $2+4\cdot6^x=3^x+8\cdot2^x$
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№143
Решить уравнение: $12\cdot81^{x}+18\cdot2^{4x}=35\cdot36^x$
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№145
Решить уравнение: $(\sqrt2\sin2x+2\sin x-\sqrt2\cos x-1)\sqrt{3\pi^2+\pi x-2x^2}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№146
Найти корни уравнения $\displaystyle \frac{5\cos2x-\cos x+2}{5\cos2x+28\sin x-21}=0$, принадлежащие отрезку $\displaystyle[-\pi,~\pi]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№168
Решить уравнение: $6^x+20=5\cdot2^x+4\cdot3^x$
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№169
Решить уравнение: $7\cdot14^x+5=2^x+5\cdot7^{x+1}$
Разложение на множители
Ответ:
Решение: