⚖️
Уравнения и системы уравнений
Подразделы
Задачи (1183)
№170
Решить уравнение: $25\cdot15^x+4=3^x+4\cdot5^{x+2}$
Разложение на множители
Ответ:
Решение:
№171
Решить уравнение: $18\cdot9^x+12\cdot4^x=35\cdot6^x$
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№172
Решить уравнение: $3\cdot81^x+2\cdot16^x=5\cdot36^x$
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№173
Решить уравнение: $16^x+9^x=25\cdot12^{x-1}$
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№174
Решить уравнение: $(\cos2x+(\sqrt2-2)\cos x-\sqrt2+1)\sqrt{12-x^2-x}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№175
Решить уравнение: $(2\sin2x-2\sin x-2\sqrt3\cos x+\sqrt3)\sqrt{x+6-x^2}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№176
Решить уравнение: $(\sin2x+\sqrt2\sin x-2\cos x-\sqrt2)\sqrt{x+12-x^2}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№177
Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{13\cos 2x+3\sin x-8}{13\cos x-12}=0$, принадлежащие интервалу $(-4,~4)$
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№178
Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{13\cos 2x-11\cos x+1}{13\sin x+5}=0$, принадлежащие интервалу $(-3,~5)$
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№179
Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{13\cos 2x-11\sin x-1}{13\cos x-5}=0$, принадлежащие интервалу $(-4,~3)$
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№222
Решить уравнение: $(x^2+x)^2-18(x^2+x)+72=0$
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№223
Решить уравнение: $(x^2-x)^2-8(x^2-x)+12=0$
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№224
Решить уравнение: $(x^2+2x)^2-11(x^2+2x)+24=0$
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№225
Решить уравнение: $(2x^2+x)^2-13(2x^2+x)+30=0$
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№226
Решить уравнение: $(x^2-2x)^2-11(x^2-2x)+24=0$
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№228
Найти корни многочлена $6x^4-31x^3+36x^2-15x+2$, если известно, что $2+\sqrt3$ — один из его корней.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№229
Число $1+\sqrt5$ является корнем многочлена $12x^4-23x^3-51x^2-2x+4$. Найти три других корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№230
Решить уравнение $x^4+x^3-16x^2+2x+4=0$
Возвратные уравнения
Ответ:
Решение:
№231
Решить уравнение $x^4-7x^3+8x^2+14x+4=0$.
Возвратные уравнения
Ответ:
Решение:
№232
Решить уравнение $x^2(x-2)(x-4)=2x^2-6x-1$.
Группировка, симметрические уравнения
Ответ:
Решение: