⚖️
Уравнения и системы уравнений
Подразделы
Задачи (1183)
№1530
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned}
&x+y+xy=14, \\
&x^2y+xy^2=48.
\end{aligned}\right.$$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№1531
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned}
&2y^2-3xy-2x^2=0,\\
&2y^2+xy-8y-3x^2-7x+6=0.
\end{aligned}\right.$$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№1532
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned}
&x+y+xy=23, \\
&x^2y+xy^2=120.
\end{aligned}\right.$$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№1533
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned}
&y^2+xy-2x^2=0,\\
&2y^2+5xy-13y-3x^2-11x+20=0.
\end{aligned}\right.$$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№1534
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned}
&x+y+xy=26, \\
&x^2y+xy^2=160.
\end{aligned}\right.$$
Нелинейные системы
Ответ:
Решение:
№1535
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{4^{3x-3}}{8}=\left(\frac{\sqrt2}{8}\right)^{-x}$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№1536
Решить уравнение: $\displaystyle\left(\frac13\right)^{x^2}\cdot3^{2x+5}=\frac{1}{27}$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№1537
Решить уравнение: $\sqrt{27^{2x+6}}=\sqrt[3]{9^{4x+3}}$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№1538
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{4^{2x+7}}{4}=\left(\frac{1}{8}\right)^{-x^2/3}$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№1539
Решить уравнение: $\sqrt{64^{5-3x}}=\sqrt[3]{16^{8+x}}$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№1540
Решить уравнение: $\sqrt[5]{2}\cdot2^{3x+4}=\sqrt[3]{4^{5x-1}}$
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№1541
Решить уравнение: $\sqrt{6-4x-x^2}=x+4$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№1542
Решить уравнение: $\sqrt{2x+5}-\sqrt{3x-5}=2$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№1543
Решить уравнение: $(x+1)\sqrt{x^2+x-2}=2x+2$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№1544
Решить уравнение: $\sqrt{24+2x-x^2}=4-2x$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№1545
Решить уравнение: $\sqrt{5x+20}-\sqrt{x+8}=2$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№1546
Решить уравнение: $(x+2)\sqrt{16x+33}=8x^2+x-30$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№1547
Решить уравнение: $\sqrt{1+4x-x^2}=x-1$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№1548
Решить уравнение: $\sqrt{3+x}+\sqrt{18+x}=3\sqrt5$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№1549
Решить уравнение: $(x-1)\sqrt{x^2-x-6}=6x-6$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение: