📁

Неопределенный интеграл

Подразделы
Простейшее интегрирование
24 задач
Замена переменной
44 задач
Интегрирование по частям
33 задач
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
17 задач
Интегрирование рациональных функций
16 задач
Интегрирование иррациональных функций
20 задач
Интегрирование тригонометрических функций
21 задач

Задачи (175)

№1107
Найти интеграл: $\displaystyle\int(2^x+3^x)^2\,dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1108
Найти интеграл: $\displaystyle\int\sqrt{1-\sin 2x}\,dx$ ($0\leqslant x\leqslant\pi$).
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1109
Найти интеграл: $\displaystyle \int x\sqrt{1-x^2}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1110
Найти интеграл: $\displaystyle \int x^2\sqrt[5]{x^3+2}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1111
Найти интеграл: $\int x^3\cos2x^4\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1112
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\ln^3x\,dx}{x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1113
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{1+\sqrt x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1114
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{1+e^x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1115
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^{2x}\,dx}{\sqrt[4]{e^x+1}}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1116
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{(1+x)\sqrt x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1117
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin x+\cos x}{\sqrt[3]{\sin x-\cos x}}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1118
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2^x\,dx}{\sqrt{1-4^x}}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1119
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{1+x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1120
Найти интеграл: $\displaystyle\int\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1121
Найти интеграл: $\displaystyle\int x\sin 2x\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1142
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{x^2\sqrt{x^2-9}}$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1143
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{(1-x^2)^{3/2}}$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1144
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x\,dx}{\sqrt x-1}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1145
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1146
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,dx}{\sqrt{1+x}}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение: