📁
Неопределенный интеграл
Подразделы
Задачи (175)
№29
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x-11}{x^2-2x+10}dx$.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№30
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+15}{\sqrt{5-x^2-4x}}dx$.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1086
Найти интеграл: $\displaystyle\int \left(\frac{1-x}{x}\right)^2\,dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1088
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1-x)^2}{x\sqrt x}dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1089
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{(1+\sqrt x)^3}{\sqrt[3]{x}}dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1090
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[4]{x}}{\sqrt x}dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1091
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{3\cdot2^x-2\cdot3^x}{2^x}dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1092
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{1+\cos^2x}{1+\cos2x}dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1093
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos2x\,dx}{\cos^2x\sin^2x}$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1094
Найти интеграл: $\displaystyle\int \text{tg}^2x\,dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1095
Найти интеграл: $\displaystyle\int\text{ctg}^2x\,dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1096
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1+2x^2)\,dx}{x^2(1+x^2)}$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1097
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1+x)^2\,dx}{x(1+x^2)}\,dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1098
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\cos 2x+\sin^2x}$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1099
Найти интеграл: $\int(3-x^2)^3\,dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1100
Найти интеграл: $\displaystyle\int x^2(5-x)^4\,dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1101
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3}\,dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1104
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2\,dx}{1+x^2}$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1105
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2\,dx}{1-x^2}$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1106
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^4}}\,dx$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение: