📁
Неопределенный интеграл
Подразделы
Задачи (175)
№1237
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x+3}{\sqrt x\,(x+4)}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1238
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x-3}{\sqrt x\,(x-4)}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1239
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x\,\sqrt{4-x}}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1240
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin 3x\,dx}{2\cos 3x+1}$
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1241
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^{2x}\,dx}{3e^{2x}-1}$
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1242
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos2x\,dx}{3\sin2x+1}$
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1243
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt x-5x}$
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1244
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{x^2+1}\,dx$
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1245
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{x^2-4}\,dx$
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1246
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{\sqrt{9-x^2}}\,dx$
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1247
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+1}}\,dx$
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1248
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+2-x\sqrt x}{x^3+x^2}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1249
Найти интеграл: $\displaystyle\int x\cos2x\,dx$
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1250
Найти интеграл: $\int x\ln x\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1251
Найти интеграл: $\int x\,e^{2x+1}\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1252
Найти интеграл: $\int x\,\sqrt{x+1}\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1282
Найти первообразную функции $(e^x+e^{-x})^2$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac12,~\frac{e^2-1}{2e}\right)$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1284
Найти $\displaystyle\int\frac{4x^2+2x+1}{4x^3+x}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1285
Найти первообразную функции $\displaystyle\frac{(x+1)^2}{\sqrt x}$, проходящую через точку $\displaystyle\left(4,~\frac{7}{15}\right)$.
Простейшее интегрирование
Ответ:
Решение:
№1630
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x+1}\,(x+2)}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение: