📁
Неопределенный интеграл
Подразделы
Задачи (175)
№1214
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{3-x^2-2x}}{x-1}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1215
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2+2x+5}{(x+1)\sqrt{x^2+2x-3}}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1216
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x^2-2x}}{(x-2)(x-1)^2}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1217
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{(x^2+2x+5)^{3/2}}$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1218
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x-5}{(x^2-4x+13)^{3/2}}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1219
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+4}{\sqrt[3]{x^5}+4x}\,dx$
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1220
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3\sqrt[4]{x}+1}{\sqrt[4]{x^5}+2x-3\sqrt[4]{x^3}}\,dx$
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1221
Найти интеграл: $\int\sin^3 x\,dx$.
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1222
Найти интеграл: $\int\sin^3 x\,\sqrt[3]{\cos x}\,dx$.
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1223
Найти интеграл: $\displaystyle\int\sin^2\frac{x}{2}\,dx$
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1224
Найти интеграл: $\int\sin^2 x\cos^4 x\,dx$.
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1225
Найти интеграл: $\int\sin^4x\,dx$.
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1226
Найти интеграл: $\int\text{tg}\,x\cdot\sin^2x\,dx$.
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1227
Найти интеграл: $\int\text{tg}^3\,x\,dx$.
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1228
Найти интеграл: $\int \sin2x\cos3x\,dx$.
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1229
Найти интеграл: $\displaystyle\int\cos\frac x2\cos\left(\frac{3x}{2}+1\right)\,dx$.
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1230
Найти интеграл: $\int\sin x\sin 2x\sin 3x\,dx$
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1231
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sin x}$
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1232
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{2+\sin x}$.
Интегрирование тригонометрических функций
Ответ:
Решение:
№1236
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x-1}{x+\sqrt x}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение: