Интегрирование рациональных функций
См. также «Разложение дроби на простейшие».
Задачи (16)
№9
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(5x-9)\,dx}{x^2-2x-15}$
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№10
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{5x+22}{x^2+9x+20}dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№11
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{6x-2}{x^2+2x-15}dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№12
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+14}{x^2-2x-3}dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№13
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{7x+17}{x^2+5x+6}dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№14
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{9x+13}{x^2+2x-15}dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№15
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{13x+10}{x^2+x-12}dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1202
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{x^5+2x^4-x^3+x+3}{x^3+2x^2-x-2}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1203
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^4+x^3-7x^2-3x-2}{x^3+x^2-4x-4}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1204
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3x^2-7x+1}{x^3-3x+2}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1205
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{x^2+4x-3}{x^3-3x-2}\,dx$
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1206
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{3x^2-x}{x^3-x^2+x-1}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1207
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x^2+2x+13}{x^3+x^2+4x+4}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1208
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3x^2-5x+3}{x^3-3x^2+4x-2}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1209
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2-x-8}{x^3+x^2+3x-5}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1284
Найти $\displaystyle\int\frac{4x^2+2x+1}{4x^3+x}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение: