Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
Преобразовав подынтегральную функцию и сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{\cos x}{\cos 2x-3}\,dx$.
Ответ:
Решение:
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\sqrt{\frac{e^{4x}}{1+e^{2x}}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x-4x^2}}$ ($x>0$).
Ответ:
Решение:
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\cos\sqrt[3]{x^2+1}}{\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{\sin x+\cos x}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти первообразную функции $y=3\cos3x+2x$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac{\pi}{3};~0\right)$.
Ответ:
Решение:
Найти первообразную функции $y=3\sin 3x+6x^2$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\pi;~1\right)$.
Ответ:
Решение:
Найти первообразную функции $y=324x^3-3\cos3x$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac{\pi}{3};~0\right)$.
Ответ:
Решение:
Найти первообразную функции $y=6\sin2x+192x^2$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac{\pi}{4};~0\right)$.
Ответ:
Решение: