📁

Неопределенный интеграл

Подразделы
Простейшее интегрирование
24 задач
Замена переменной
44 задач
Интегрирование по частям
33 задач
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
17 задач
Интегрирование рациональных функций
16 задач
Интегрирование иррациональных функций
20 задач
Интегрирование тригонометрических функций
21 задач

Задачи (175)

№1170
Найти интеграл: $\int\sqrt{1+x^2}\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1171
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x-1}{\sqrt{x^2-2x+5}}\,dx$.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1172
Найти интеграл: $\displaystyle\frac{(2x-3)\,dx}{x^2-3x+20}$.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1173
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+3}{x^2+4x+3}\,dx$
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1174
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{10-4x}{2x+8-x^2}\,dx$.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1175
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,dx}{\sqrt{x^2+2x+6}}$.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Ответ:
Решение:
№1176
Найти интеграл: $\displaystyle\int x\cos3x\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1177
Найти интеграл: $\displaystyle\int x\,e^{5x}\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1178
Найти интеграл: $\displaystyle\int x^2\,e^{x-1}\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1179
Найти интеграл: $\displaystyle\int\arccos x\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1180
Найти интеграл: $\displaystyle \int\sin\ln x\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1181
Найти интеграл: $\displaystyle \int e^x\cos2x\,dx$
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1183
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x+4)}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1184
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x(9-x)}}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1185
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x(4+x)}}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1186
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x-9)}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1187
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos x\,dx}{3\sin x+4}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1188
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin x\,dx}{3-2\cos x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1189
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2\,dx}{2x^3-1}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1190
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^x\,dx}{3e^x-2}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение: