📁
Неопределенный интеграл
Подразделы
Задачи (175)
№1191
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{x^2\,\sqrt{1-x^2}}$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1192
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1193
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x+1}{\sqrt{x}(x+2)}\,dx$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1194
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x+1}{x+2\sqrt x}$.
Замена переменной
Ответ:
Решение:
№1195
Найти интеграл: $\int x^2\,\ln x\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1196
Найти интеграл: $\int x^2\cos x\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1197
Найти интеграл: $\int x^2\sin x\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1198
Найти интеграл: $\displaystyle \int x\arcsin x\,dx$.
Интегрирование по частям
Ответ:
Решение:
№1202
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{x^5+2x^4-x^3+x+3}{x^3+2x^2-x-2}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1203
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^4+x^3-7x^2-3x-2}{x^3+x^2-4x-4}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1204
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3x^2-7x+1}{x^3-3x+2}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1205
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{x^2+4x-3}{x^3-3x-2}\,dx$
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1206
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{3x^2-x}{x^3-x^2+x-1}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1207
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x^2+2x+13}{x^3+x^2+4x+4}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1208
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3x^2-5x+3}{x^3-3x^2+4x-2}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1209
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2-x-8}{x^3+x^2+3x-5}\,dx$.
Интегрирование рациональных функций
Ответ:
Решение:
№1210
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{5x+22\sqrt x}{x^2+9x\sqrt x+20x}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1211
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3x-\sqrt x}{x^2+2x\sqrt x-15x}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1212
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2-2x-17}{(2x+8-x^2)^{3/2}}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение:
№1213
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x^2-8x-23}{\sqrt{2x+8-x^2}}\,dx$.
Интегрирование иррациональных функций
Ответ:
Решение: