Содержащие знак модуля

Задачи на построение графиков функций, содержащих знак модуля.

 Версия для печати

3571. Построить график функции: $\displaystyle y=(3-x)\frac{|x^2-1|}{x+1}$.
3572. Построить график функции: $\displaystyle y=2\sqrt{x^2-2x+1}-x^2$.
3774. Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{|x|+1}{2-x}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.
3775. Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{|x|-2}{1-x}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.
3776. Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{|x|-1}{x-3}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.
3777. Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x-2}{|x|-3}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
6367. Построить график функции $y=f(x)=|x^2-2x-3|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
6368. Построить график функции $y=f(x)=|x^2+6x+5|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
6369. Построить график функции $y=f(x)=|x^2+8x+15|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
6370. Построить график функции $y=f(x)=|x^2+x-2|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
6645. Построить график функции $\displaystyle y=\frac{|x^2-2x|}{x^2-2x}\cdot(2x-3)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно две общие точки с графиком данной функции.
6646. Построить график функции $\displaystyle y=\frac{|x^2-2x|}{x^2-2x}\cdot(3-x)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно две общие точки с графиком данной функции.
© Моисеев Д. В., 2015-2023 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях и на других сайтах. Авторскими правами защищены каталог, тексты заданий, решения. При возникновении правовых вопросов и споров свяжитесь, пожалуйста, с администратором сайта (см. раздел «О сайте»).