Корни квадратного трёхчлена

 Версия для печати

Номер страницы:  1  2
2503. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $x^2-ax-2x-2a^2+4a=0$ имеет один корень.
2504. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $x^2-2ax-4x-3a^2+12a=0$ имеет один корень.
2505. Найти все значения параметра a, при которых уравнение $x^2+3ax-3x+2a^2-3a=0$ имеет один корень.
2506. Найти все значения параметра a, при которых уравнение $x^2+ax-x-2a^2+a=0$ имеет один корень.
2523. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $ax^2-9a^2x-x+9a=0$ имеет один корень.
2524. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $ax^2+a^2x+4x+4a=0$ имеет один корень.
2758. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2+ax-8x-6a^2+a+15=0$$ имеет ровно один корень.
2759. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2+2ax-8x-10a+15=0$$ имеет ровно один корень.
2767. Решить уравнение (относительно $x$): $5x^2+(15-6a)x+a^2-3a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2768. Решить уравнение (относительно $x$): $x^2-7x-a^2+3a+10=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2787. Решить уравнение (относительно x): $2x^2+(3a-8)x-2a^2+4a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2788. Решить уравнение (относительно x): $3x^2-(5a+3)x-2a^2+6a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2789. Решить уравнение (относительно x): $x^2-4ax-3x-5a^2+15a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2790. Решить уравнение (относительно x): $2x^2+(a-4)x-a^2+2a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2791. Решить уравнение (относительно x): $5x^2+(9a-5)x-2a^2+a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2792. Решить уравнение (относительно x): $x^2+4ax-2x+3a^2-2a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2793. Решить уравнение (относительно x): $5x^2+(10-6a)x+a^2-2a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2794. Решить уравнение (относительно x): $3x^2+(12-4a)x+a^2-4a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
2910. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $$2x^2+(a-7)x-a^2+2a+3=0$$ на 2 больше другого. Для каждого такого параметра $a$ найти эти корни.
2911. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $$3x^2+(1-7a)x+2a^2-2a=0$$ на 2 больше другого. Для каждого такого параметра $a$ найти эти корни.
2912. При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $$x^2+(2-7a)x+12a^2-9a-3=0$$ наименьшая?
2913. При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $$x^2-(7a+3)x+12a^2+11a+2=0$$ наименьшая?
2914. Найти значения параметра $a$, при которых один из корней уравнения $$x^2-9x-a^2+5a+14=0$$ в три раза больше другого. Для каждого такого значения параметра указать корни уравнения.
2915. Найти значения параметра $a$, при которых уравнение $$x^4-2x^2-a^2+14a-48=0$$ имеет не более трёх корней.
2954. Решить уравнение: $5x^2+14ax-3a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $2$ больше другого.
2955. Решить уравнение: $3x^2+5ax-2a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $2$ больше другого.
2956. Решить уравнение: $4x^2-13ax+3a^2$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $1$ больше другого.
2957. Решить уравнение: $4x^2-7ax-2a^2$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $1$ больше другого.
2997. Решить уравнение: $7x^2+13ax-2a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 5 больше другого.
2998. Решить уравнение: $2x^2+7ax-4a^2$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 2 больше другого.
© Моисеев Д. В., 2015-2018 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях, для получения материальной выгоды, в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателя.