Дробно-рациональные функции

См. также графики дробно-рациональных функций, построение которых требует исследования с помощью производной.

 Версия для печати

3677. Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x}{x^2-1}$.
3678. Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x^2-2x}{x^3-2x^2-x+2}$.
3679. Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x^2}{x^2-1}$.
3680. Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{2x}{x^2+1}$.
3681. Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x^2}{x+1}$. Указать значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.
3682. Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x^2}{x-1}$. Указать значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.
3683. Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{2x^2-11x-40}{x^2-9x+8}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ не имеет решений.
3684. Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^2+7x+2}{x^2+3x+2}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
3685. Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x^4-5x^2+4}{x^3-x}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=ax$ не имеет решений.
© Моисеев Д. В., 2015-2018 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях, для получения материальной выгоды, в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателя.