Интегрирование по частям

При решении задач этого раздела используется нужно (возможно, не однократно) применить формулу интегрирования по частям: $$\int u\,dv=uv-\int v\,du.$$
См. также Интегрирование по частям в определенном интеграле.

 Версия для печати

Номер страницы:  1  2
1121. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\sin 2x\,dx$.
1153. Найти интеграл: $\int x\cdot3^x\,dx$.
1154. Найти интеграл: $\int x\,\text{arctg}\,x\,dx$.
1155. Найти интеграл: $\int\text{arctg}\,\sqrt{x}\,dx$.
1156. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\arcsin x}{\sqrt{x+1}}\,dx$.
1157. Найти интеграл: $\int x\cos^2x\,dx$.
1158. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\lg x}{x^3}\,dx$.
1159. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,\text{arctg}\,x\,dx}{\sqrt{1+x^2}}$.
1160. Найти интеграл: $\int\ln(x^2+1)\,dx$.
1161. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}}\,dx$.
1162. Найти интеграл: $\int x^3\,e^x\,dx$.
1163. Найти интеграл: $\int x\ln x^2\,dx$.
1164. Найти интеграл: $\int\arcsin x\,dx$.
1165. Найти интеграл: $\int e^x\sin x\,dx$.
1166. Найти интеграл: $\int\cos\ln x\,dx$.
1167. Найти интеграл: $\int e^{\sqrt x}\,dx$.
1168. Найти интеграл: $\int\arcsin^2x\,dx$.
1169. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\ln\frac{1+x}{1-x}\,dx$.
1170. Найти интеграл: $\int\sqrt{1+x^2}\,dx$.
1176. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\cos3x\,dx$.
1177. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\,e^{5x}\,dx$.
1178. Найти интеграл: $\displaystyle\int x^2\,e^{x-1}\,dx$.
1179. Найти интеграл: $\displaystyle\int\arccos x\,dx$.
1180. Найти интеграл: $\displaystyle \int\sin\ln x\,dx$.
1181. Найти интеграл: $\displaystyle \int e^x\cos2x\,dx$
1195. Найти интеграл: $\int x^2\,\ln x\,dx$.
1196. Найти интеграл: $\int x^2\cos x\,dx$.
1197. Найти интеграл: $\int x^2\sin x\,dx$.
1198. Найти интеграл: $\displaystyle \int x\arcsin x\,dx$.
1249. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\cos2x\,dx$
© Моисеев Д. В., 2015-2018 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях, для получения материальной выгоды, в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателя.