Простейшие интегралы

 Версия для печати

324. Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^1\sqrt{3-x^2-2x}\,dx$
325. Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-2}^2\left||x|-1\right|\,dx$
326. Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^3\sqrt{7-x^2+6x}\,dx$
327. Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-2}^4\left|2-|x|\right|\,dx$
344. Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+2)\,dt=12$
345. Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_2^x(2t-1)\,dt=4$
346. Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_{-2}^x(2t-5)\,dt=0$
347. Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+7)\,dt=0$
1259. Вычислить: $\displaystyle \int_0^1\frac{3x^2+8x+6}{(x+1)^3}\,dx$.
1277. Решить (относительно $x$) уравнение $\int_1^x (2t+4)\,dt=0$.
1278. Решить (относительно $x$) уравнение $\int_x^{2x} \cos t\,dt=0$.
1281. Вычислить $\displaystyle\int_0^{\pi/4}\frac{2+6\cos^2x}{1+\cos 2x}\,dx$.
1283. Вычислить $\displaystyle\int_1^{\sqrt3}\frac{x^2+4}{x^2+1}\,dx$.
1324. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(2\cos2t+\sin t+\cos t)dt=-\frac12$.
1325. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(2\sin2t+\sin t)dt=2$.
1326. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(6\sin2t+\cos t)dt=1$.
1327. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(5\sin t-3\sin2t)dt=-2$.
1328. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi}^x(2\sin2t-2\cos t)dt=4$.
1329. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(3\sin t-2\sin 2t)dt=2$.
1330. Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{0}^x(6\sin2t+\cos t)dt=2$.
1438. Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x^2+1}{x^3}\,dx$.
1439. Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x+2}{x^2}\,dx$.
1440. Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x+1}{x^2+1}\,dx$.
1441. Вычислить: $\displaystyle\int_{-1}^0\frac{2x-1}{x^2+1}\,dx$
© Моисеев Д. В., 2015-2018 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях, для получения материальной выгоды, в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателя.