Площадь криволинейной трапеции

 Версия для печати

Номер страницы:  1  2 3
336. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+8x+13$ и $y=-x-1$. Сделать чертёж.
337. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=-x^2+4x+6$. Сделать чертёж
338. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-4x+2$ и $y=2+2x$. Сделать чертёж.
339. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+2x$ и $y=4-x^2$. Сделать чертёж.
340. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\textrm{tg}\,x$ ($-\pi/2 < x < \pi/2$) и прямой $\displaystyle y=\frac{4x}{\pi}$. Сделать чертеж.
341. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=2-x^2$, $\displaystyle y=\frac{1}{x^2}$ и прямой $y=4$. Сделать чертеж.
342. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{1+x^2}$ и параболой $y=x^2$. Сделать чертеж.
343. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ и линией $\displaystyle y=\frac{|x|}{6\sqrt2}$. Сделать чертеж.
1122. Окружность $x^2+y^2=8$ разделена параболой $\displaystyle y=\frac12x^2$ на две части. Найти площади обеих частей.
1264. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+8x+15$, $y=-x^2-10x-13$.
1265. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-6x+8$, $y=1+2x$.
1266. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\sin x$, $y=2x/\pi$.
1267. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\cos \pi x$, $y=1-2x$.
1268. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$, $y=2-|x|$.
1269. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\sqrt{|x|}$, $y=6-|x|$.
1270. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x\ln x$, $y=0$.
1271. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\ln x$, $y=0$, $x=e^2$.
1272. Найти площадь петли линии $y^2=x(x-1)^2$
1273. Найти площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией $y^2=(1-x^2)^3$
1274. Найти площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией $y^2=x^2-x^4$
1275. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $\displaystyle y=\frac{x^2}{2}$ и касательными к ней, проведенными в точках $(-2,~2)$ и $(4,~8)$.
1276. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=\sqrt{x}$ и касательными к ней, проведенными в точках $(1,~1)$ и $(9,~3)$.
1286. Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=2x^2-4x+1$ и $y=-2x^2+8x+1$. Сделайте чертеж.
1290. Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=12-|x|$ и параболой $y=\displaystyle\frac{x^2}{2}$. Сделайте чертеж.
1294. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2$ и прямыми $y=4$ и $y=9$. Сделайте чертеж.
1297. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\ln x$ и прямой $y=\displaystyle\frac{2(x-1)}{e^2-1}$. Сделайте чертеж.
Указание. $\int\ln x\,dx=x(\ln x-1)+C$.
1301. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=2^x$ и прямой $\displaystyle y=\frac73\,x+1$. Сделайте чертеж.
1305. Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$ и $y=2x^2-16$. Сделайте чертеж.
1312. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\sin\pi x$ и параболой $y=x^2-x$.
1313. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2$ и касательными к ней, проходящими через точку $(-1,~-3)$.
© Моисеев Д. В., 2015-2018 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях, для получения материальной выгоды, в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателя.