Упрощение дробно-рациональных выражений

 Версия для печати

Номер страницы:  1  2 3
1902. Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{b-x}{b+x}-1\right)\cdot\frac{b^2-x^2}{4x^3}$.
1903. Упростить выражение: $\displaystyle (a^2-b^2)\cdot\left(\frac{a^2}{a-b}-b\right)$.
1904. Упростить выражение: $\displaystyle (x^2-y^2)\left(\frac{x^2}{x+y}+y\right)$.
1905. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac ba+\frac ab+2\right)\cdot\frac{ab}{b^2-a^2}$.
1906. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x^2-2x+7}{x^2-25}\right)\cdot\frac{x+5}{10x+15}$.
1907. Упростить выражение: $\displaystyle \frac{y^2+4y}{9y-18}\cdot\left(\frac{y}{y-4}+\frac{y^2-2y+12}{16-y^2}\right)$.
1908. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac2{a+1}-\frac1{a-1}\right):\left(\frac4{a+1}+\frac1{a-4}\right)$.
1909. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac5{b+3}-\frac3{b+5}\right):\left(\frac2{b-2}-\frac1{b+3}\right)$.
1910. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x^2+xy}{y^2}+1\right):\frac{x^3-y^3}{y^3}+\frac{x}{y-x}$.
1911. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a^2+b^2}{ab}-1\right):\frac{a^3+b^3}{ab^3}-\frac{a^2}{a+b}$.
1912. Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a+b)^2}{a}-\frac{a^2-b^2}{a^2+ab+b^2}\cdot\left(\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^3}{a^2+ab}\right)$.
1913. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^3}{xy-x^2}\right)\cdot\frac{x^2-y^2}{x^2-xy+y^2}-\frac{(x-y)^2}{x}$.
1914. Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{2ab}{a^2-b^2}+\frac{a-b}{2a+2b}\right)\cdot\frac{2a}{a+b}+\frac{b}{b-a}$.
1915. Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{b}{b^2-36}-\frac{b-6}{b^2+6b}\right):\frac{2b-6}{b^2+6b}-\frac{b}{b-6}$.
1916. Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{b+8}{b^2-8b}+\frac{b+24}{64-b^2}\right):\frac{1}{b}-\frac{b}{b+8}$.
1917. Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{a+6}{2a-12}-\frac{18}{a^2-36}\right)\cdot\frac{a+6}{a+12}+\frac{1{,}5a-12}{a-6}$.
3549. $\displaystyle \frac{ab}{ab-1}-\frac{1+ab}{ab}$
3550. $\displaystyle \frac{1}{x^2-4x+4}+\frac{1}{2x-x^2}$
3551. $\displaystyle \frac{4b^2+9}{2b+3}-2b-3$
3552. $\displaystyle \frac{a+1}{a^2+a+1}+\frac{a+2}{a^3-1}$
3553. $\displaystyle \frac{xy-2}{xy}-\frac{xy}{2+xy}$
3554. $\displaystyle \frac{1}{1-2x+x^2}-\frac{1}{x^2-x}$
3555. $\displaystyle \frac{9b^2+1}{3b-1}-3b+1$
3556. $\displaystyle \frac{2a+8}{a^3-8}+\frac{a+2}{a^2+2a+4}$
3557. $\displaystyle \frac{4(a+1)}{a^3-8}+\frac{a}{a^2+2a+4}+\frac{1}{2-a}$
3558. $\displaystyle \frac{2a+1}{a^3-1}+\frac{a}{a^2+a+1}+\frac{1}{1-a}$
3559. $\displaystyle \frac{5a^2}{5ab-b^2}-\frac{b}{25a-5b}$
3560. $\displaystyle \frac{x^2}{x^3-x}+\frac{1}{2-2x}$
3561. $\displaystyle \frac{a}{3a-9b}-\frac{3b^2}{a^2-3ab}$
3562. $\displaystyle \frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}$
© Моисеев Д. В., 2015-2018 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях, для получения материальной выгоды, в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателя.