Деление многочленов «столбиком»

Здесь собраны уравнения, решение которых предполагает угадывание одного из корней и последующее деление многочлена столбиком для разложения его на множители с использованием теоремы Безу.

 Версия для печати

228. Найти корни многочлена $6x^4-31x^3+36x^2-15x+2$, если известно, что $2+\sqrt3$ — один из его корней.
229. Число $1+\sqrt5$ является корнем многочлена $12x^4-23x^3-51x^2-2x+4$. Найти три других корня.
236. Число $1+\sqrt2$ является корнем многочлена $6x^4-17x^3+5x^2+3x-1$. Найти три других его корня.
240. Число $1+\sqrt3$ является корнем многочлена $6x^4-13x^3-12x^2+6x+4$. Найти три других его корня.
2272. Решить уравнение: $x^3-2x^2-5x+6=0$.
2273. Решить уравнение: $x^3-2x^2-11x+12=0$.
2537. Решить уравнение: $x^3+7x^2-21x-27=0$.
2538. Решить уравнение: $x^3+8x^2+5x-14=0$.
2539. Решить уравнение: $x^6-x^5+x^4+7x^3-8x^2+8x-8=0$.
2540. Решить уравнение: $x^6+x^5+3x^4-5x^3-8x^2-24x-24=0$.
2590. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-12x^2+9x+22=0$.
2591. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-8x^2+13x-6=0$.
2592. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-9x^2-66x-56=0$.
2593. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-12x^2-15x+26=0$.
2594. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-11x^2+23x+35=0$.
2595. Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-10x^2-61x+70=0$.
2596. Решить уравнение: $x^3-3x^2-36x-32=0$.
3899. Решить уравнение: $6x^4-29x^3-21x^2+46x-12=0$.
3904. Найти корни многочлена $x^4-6x^3+5x^2+10x+2$, если известно, что число $2-\sqrt5$ является одним из его корней.
© Моисеев Д. В., 2015-2018 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях, для получения материальной выгоды, в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателя.