Олимпиада «Физтех»

143 варианта. Задачи и ответы — по подборкам И. В. Яковлева на mathus.ru; у каждого варианта есть ссылка на исходный PDF.

Отобрать задачи серии в поиске

2026

9 класс, заключительный этап, 2026, вариант 1 7 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2026, вариант 2 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2026, вариант 1 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2026, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2026, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2026, вариант 2 7 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 1 10 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 2 10 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 1 10 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 2 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 1 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 2 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 3 10 задач PDF

2025

9 класс, заключительный этап, 2025, вариант 1 7 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2025, вариант 2 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2025, вариант 1 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2025, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2025, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2025, вариант 2 7 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 1 10 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 2 10 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 1 10 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 2 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 1 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 2 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 3 10 задач PDF

2024

9 класс, заключительный этап, 2024, вариант 1 7 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2024, вариант 2 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2024, вариант 1 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2024, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2024, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2024, вариант 2 7 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 1 10 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 2 10 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 1 10 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 2 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 1 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 2 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 3 10 задач PDF

2023

9 класс, заключительный этап, 2023, вариант 1 7 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2023, вариант 2 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2023, вариант 1 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2023, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2023, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2023, вариант 2 7 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 1 5 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 2 5 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 3 5 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 4 5 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 1 5 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 2 5 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 3 5 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 4 5 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 1 5 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 2 5 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 3 5 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 4 5 задач PDF

2022

9 класс, заключительный этап, 2022, вариант 1 7 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2022, вариант 2 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2022, вариант 1 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2022, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2022, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2022, вариант 2 7 задач PDF

2021

9 класс, заключительный этап, 2021 6 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2021 6 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2021 6 задач PDF

2020

9 класс, заключительный этап, 2020, вариант 1 7 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2020, вариант 2 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2020, вариант 1 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2020, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2020, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2020, вариант 2 7 задач PDF

2019

9 класс, заключительный этап, 2019, вариант 1 7 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2019, вариант 2 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2019, вариант 1 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2019, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2019, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2019, вариант 2 7 задач PDF

2018

9 класс, заключительный этап, 2018, вариант 1 7 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2018, вариант 2 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2018, вариант 1 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2018, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2018, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2018, вариант 2 7 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2017/18 уч. г. 10 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2017/18 уч. г. 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2017/18 уч. г. 10 задач PDF

2017

9 класс, заключительный этап, 2017, вариант 1 7 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2017, вариант 2 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2017, вариант 1 7 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2017, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2017, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2017, вариант 2 7 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2016/17 уч. г. 10 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2016/17 уч. г. 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2016/17 уч. г. 10 задач PDF

2016

9 класс, заключительный этап, 2016, вариант 1 6 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2016, вариант 2 6 задач PDF
9 класс, заключительный этап, 2016, вариант 3 6 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2016, вариант 1 6 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2016, вариант 2 6 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2016, вариант 3 6 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2016, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2016, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2016, вариант 3 7 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2015/16 уч. г. 11 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2015/16 уч. г. 10 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2015/16 уч. г. 11 задач PDF

2015

10 класс, заключительный этап, 2015, вариант 1 6 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2015, вариант 2 6 задач PDF
10 класс, заключительный этап, 2015, вариант 3 6 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2015, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2015, вариант 2 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2015, вариант 3 7 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2014/15 уч. г. 12 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2014/15 уч. г. 12 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2014/15 уч. г. 12 задач PDF

2014

11 класс, заключительный этап, 2014, вариант 1 (Долгопрудный) 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2014, вариант 2 (выездной тур) 7 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2013/14 уч. г. 20 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2013/14 уч. г. 20 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2013/14 уч. г. 20 задач PDF

2013

11 класс, заключительный этап, 2013, вариант 1 (Долгопрудный) 8 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2013, вариант 2 (выездной тур) 8 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2012/13 уч. г. 20 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2012/13 уч. г. 20 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2012/13 уч. г. 20 задач PDF

2012

11 класс, заключительный этап, 2012, вариант 1 (Долгопрудный) 8 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2012, вариант 2 (выездной тур) 8 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2011/12 уч. г. 20 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2011/12 уч. г. 25 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2011/12 уч. г. 25 задач PDF

2011

11 класс, заключительный этап, 2011, вариант 1 (Долгопрудный) 6 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2011, вариант 2 (выездной тур) 6 задач PDF
9 класс, отборочный этап 2010/11 уч. г. 20 задач PDF
10 класс, отборочный этап 2010/11 уч. г. 20 задач PDF
11 класс, отборочный этап 2010/11 уч. г. 30 задач PDF

2010

11 класс, заключительный этап, 2010, вариант 1 6 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2010, вариант 2 6 задач PDF

2009

11 класс, заключительный этап, 2009, вариант 1 7 задач PDF
11 класс, заключительный этап, 2009, вариант 2 7 задач PDF

2008

11 класс, заключительный этап, 2008 6 задач PDF

2007

11 класс, заключительный этап, 2007 6 задач PDF

Другие задачи серии

11 класс, 2016

7372

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{aligned} &(|x+2|+|y+9|-2)(x^2+y^2-3)=0, \\ &(x+2)^2+(y+4)^2=a \end{aligned}\right.$$ имеет ровно три решения.

Ответ:

Решение:

11 класс, 2016

7373

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{aligned} &(|x+12|+|y-4|-3)(x^2+y^2-12)=0, \\ &(x+5)^2+(y-4)^2=a \end{aligned}\right.$$ имеет ровно три решения.

Ответ:

Решение: