Номер страницы: 1 ...  164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178  179  180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193  ... 217

5728. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=1$.

5729. Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1$.

5730. Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$.

5731. В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=10$, $BC=14$ и $AC=20$ проведены биссектрисы $AK$ и $BM$, пересекающиеся в точке $O$. Найти отношение $AO:OK$.

5732. В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=12$, $BC=8$ и $AC=10$ проведены биссектрисы $AK$ и $BM$, пересекающиеся в точке $O$. Найти отношение $AO:OK$.

5733. В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=14$, $BC=12$ и $AC=8$ проведены биссектрисы $AK$ и $BM$, пересекающиеся в точке $O$. Найти отношение $AO:OK$.

5734. В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=9$, $BC=5$ и $AC=11$ проведены биссектрисы $AK$ и $BM$, пересекающиеся в точке $O$. Найти отношение $AO:OK$.

5735. В параллелограмме $ABCD$ на стороне $AD$ взята точка $M$ так, что $AM:MD=1:3$. Отрезок $BM$ пересекает диагональ $AC=12$ параллелограмма $ABCD$ в точке $O$. Найти $AO$ и $OC$.

5736. В параллелограмме $ABCD$ на стороне $AD$ взята точка $M$ так, что $AM:MD=3:1$. Отрезок $BM$ пересекает диагональ $AC=28$ параллелограмма $ABCD$ в точке $O$. Найти $AO$ и $OC$.

5737. В параллелограмме $ABCD$ на стороне $AD$ взята точка $M$ так, что $AM:MD=2:3$. Отрезок $BM$ пересекает диагональ $AC=15$ параллелограмма $ABCD$ в точке $O$. Найти $AO$ и $OC$.

5738. В параллелограмме $ABCD$ на стороне $AD$ взята точка $M$ так, что $AM:MD=2:1$. Отрезок $BM$ пересекает диагональ $AC=12$ параллелограмма $ABCD$ в точке $O$. Найти $AO$ и $OC$.

5739. В трапеции $ABCD$ основания $AD=5$ и $BC=2$, диагональ $AC=14$.
а) Найти $AO$ и $OC$.
б) Найти площадь треугольника $AOD$, если площадь треугольника $BOC$ равна $3{,}6$.

5740. В трапеции $ABCD$ основания $AD=6$ и $BC=2$, диагональ $AC=12$.
а) Найти $AO$ и $OC$.
б) Найти площадь треугольника $AOD$, если площадь треугольника $BOC$ равна $2{,}6$.

5741. В трапеции $ABCD$ основания $AD=4$ и $BC=2$, диагональ $AC=12$.
а) Найти $AO$ и $OC$.
б) Найти площадь треугольника $AOD$, если площадь треугольника $BOC$ равна $3{,}4$.

5742. В трапеции $ABCD$ основания $AD=5$ и $BC=3$, диагональ $AC=12$.
а) Найти $AO$ и $OC$.
б) Найти площадь треугольника $AOD$, если площадь треугольника $BOC$ равна $5{,}5$.

5743. Рубашка стоит 1200 руб. Сколько можно будет купить таких рубашек на 7000 руб. после снижения цены на 7%? На какое наименьшее количество процентов нужно снизить цену одной рубашки, чтобы на ту же сумму можно было купить 7 рубашек?

5744. 1 метр ситца стоит 90 рублей. Сколько метров ситца можно купить на 900 рублей после снижения цены на 10%? На какое наименьшее количество процентов нужно снизить цену на метр ситца, чтобы на ту же сумму можно было купить 12 метров ткани?

5745. В школе 1400 учащихся. В шестых классах учится 8% всех школьников, причем количество мальчиков в шестых классах так относится как к количеству девочек-шестиклассниц как $3:4$. Сколько мальчиков и девочек (по отдельности) в шестых классах?

5746. В школе 1200 учащихся. В шестых классах учится 9% всех школьников, причем количество мальчиков в шестых классах так относится как к количеству девочек-шестиклассниц как $3:1$. Сколько мальчиков и девочек (по отдельности) в шестых классах? Какой процент составляют мальчики-шестиклассники от общего количества учащихся школы?

5747. Три стрелка сделали по 85 выстрелов по мишеням. У первого стрелка процент попадания в цель составляет 80%, у второго — 60%, у третьего — 40%. Сколько раз каждый стрелок промахнулся?

5748. Три стрелка сделали по 76 выстрелов по мишеням. У первого стрелка процент попадания в цель составляет 75%, у второго — 50%, у третьего — 25%. Сколько раз каждый стрелок промахнулся?

5749. После снижения цены на 6% товар стал стоить 1175 рублей. Сколько стоил товар до снижения цены?

5750. После повышения цены на 8% товар стал стоить 1350 рублей. Сколько стоил товар до повышения цены?

5751. После снижения цены на 6% товар стал стоить 1551 рубль. Сколько стоил товар до снижения цены?

5752. После повышения цены на 6% товар стал стоить 1749 рубль. Сколько стоил товар до повышения цены?

5753. В школе 3850 учащихся. В шестых классах учится 8% всех школьников, причем количество мальчиков в шестых классах относится к количеству девочек-шестиклассниц как $4:7$. Сколько мальчиков и девочек (по отдельности) в шестых классах?

5754. В школе 6500 учащихся. В шестых классах учится 6% всех школьников, причем количество мальчиков в шестых классах относится к количеству девочек-шестиклассниц как $13:2$. Сколько мальчиков и девочек (по отдельности) в шестых классах?

5755. В школе 1680 учащихся. В шестых классах учится 15% всех школьников, причем количество мальчиков в шестых классах относится к количеству девочек-шестиклассниц как $5:4$. Сколько мальчиков и девочек (по отдельности) в шестых классах?

5756. В школе 2400 учащихся. В шестых классах учится 12% всех школьников, причем количество мальчиков в шестых классах относится к количеству девочек-шестиклассниц как $9:7$. Сколько мальчиков и девочек (по отдельности) в шестых классах?

5757. В школе 950 учащихся. В шестых классах учится 8% всех школьников, причем количество мальчиков в шестых классах относится к количеству девочек-шестиклассниц как $3:1$. Сколько мальчиков и девочек (по отдельности) в шестых классах?