Версия для печати

Номер страницы: 1 ...  19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33  34  35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48  ... 214
1150. Найти наибольшее и наименьшее значения функции $f(x)=2\cos 3x-3\cos2x-6\sin x+6\cos x+3x$ на отрезке $\displaystyle\left[\frac{\pi}{3},~\pi\right]$.
1151. Написать уравнение (-ия) касательной (-ых) к графику функции $$\displaystyle y=2\ln(x^2+4)-32\,\text{arctg}\left(\frac{x}{2}\right)+\frac13x^3-4x^2+19x,$$ а) параллельных оси абсцисс,
б) в точке максимума функции.
1152. Исследовать функцию $$f(x)=\frac{x^2+x+4}{|x+1|}$$ и построить её график. Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $$\displaystyle\frac{x^2+x+4}{|x+1|}=\frac34x+a.$$
1153. Найти интеграл: $\int x\cdot3^x\,dx$.
1154. Найти интеграл: $\int x\,\text{arctg}\,x\,dx$.
1155. Найти интеграл: $\int\text{arctg}\,\sqrt{x}\,dx$.
1156. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\arcsin x}{\sqrt{x+1}}\,dx$.
1157. Найти интеграл: $\int x\cos^2x\,dx$.
1158. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\lg x}{x^3}\,dx$.
1159. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,\text{arctg}\,x\,dx}{\sqrt{1+x^2}}$.
1160. Найти интеграл: $\int\ln(x^2+1)\,dx$.
1161. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}}\,dx$.
1162. Найти интеграл: $\int x^3\,e^x\,dx$.
1163. Найти интеграл: $\int x\ln x^2\,dx$.
1164. Найти интеграл: $\int\arcsin x\,dx$.
1165. Найти интеграл: $\int e^x\sin x\,dx$.
1166. Найти интеграл: $\int\cos\ln x\,dx$.
1167. Найти интеграл: $\int e^{\sqrt x}\,dx$.
1168. Найти интеграл: $\int\arcsin^2x\,dx$.
1169. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\ln\frac{1+x}{1-x}\,dx$.
1170. Найти интеграл: $\int\sqrt{1+x^2}\,dx$.
1171. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x-1}{\sqrt{x^2-2x+5}}\,dx$.
1172. Найти интеграл: $\displaystyle\frac{(2x-3)\,dx}{x^2-3x+20}$.
1173. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+3}{x^2+4x+3}\,dx$
1174. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{10-4x}{2x+8-x^2}\,dx$.
1175. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,dx}{\sqrt{x^2+2x+6}}$.
1176. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\cos3x\,dx$.
1177. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\,e^{5x}\,dx$.
1178. Найти интеграл: $\displaystyle\int x^2\,e^{x-1}\,dx$.
1179. Найти интеграл: $\displaystyle\int\arccos x\,dx$.
© Моисеев Д. В., 2015-2023 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях и на других сайтах. Авторскими правами защищены каталог, тексты заданий, решения. При возникновении правовых вопросов и споров свяжитесь, пожалуйста, с администратором сайта (см. раздел «О сайте»).