Версия для печати

Номер страницы: 1 ...  22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36  37  38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51  ... 214
1241. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^{2x}\,dx}{3e^{2x}-1}$
1242. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos2x\,dx}{3\sin2x+1}$
1243. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt x-5x}$
1244. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{x^2+1}\,dx$
1245. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{x^2-4}\,dx$
1246. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{\sqrt{9-x^2}}\,dx$
1247. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+1}}\,dx$
1248. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+2-x\sqrt x}{x^3+x^2}\,dx$.
1249. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\cos2x\,dx$
1250. Найти интеграл: $\int x\ln x\,dx$.
1251. Найти интеграл: $\int x\,e^{2x+1}\,dx$.
1252. Найти интеграл: $\int x\,\sqrt{x+1}\,dx$.
1253. Вычислить: $\displaystyle\int_1^e\frac{dx}{x\sqrt{1-\ln^2x}}$
1254. Вычислить: $\int_0^{e-1}\ln(x+1)\,dx$.
1255. Вычислить: $\int_0^1\sqrt{1-x^2}\,dx$
1256. Доказать, что если $I_m=\int_1^e\ln^mx\,dx$, то $I_m=e-mI_{m-1}$.
1257. Составить рекуррентную формулу для $I_n=\int_{-1}^0x^ne^x\,dx$ ($n\in\mathbb{N}\cup\{0\}$).
1258. Вычислить: $\displaystyle \int_1^{\sqrt3}\frac{3x^2+3x+1}{x^3+x}\,dx$.
1259. Вычислить: $\displaystyle \int_0^1\frac{3x^2+8x+6}{(x+1)^3}\,dx$.
1260. Вычислить: $\displaystyle \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\frac{dx}{1+\cos x}$.
1261. Вычислить: $\displaystyle \int_{1/\pi}^{2/\pi}\frac{\sin\frac1x}{x^2}\,dx$.
1262. Вычислить: $\displaystyle \int_{\pi/4}^{\pi/3}\frac{x\,dx}{\sin^2 x}$.
1263. Вычислить: $\displaystyle \int_{0}^{\pi}x^3\sin x\,dx$.
1264. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+8x+15$, $y=-x^2-10x-13$.
1265. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-6x+8$, $y=1+2x$.
1266. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\sin x$, $y=2x/\pi$.
1267. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\cos \pi x$, $y=1-2x$.
1268. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$, $y=2-|x|$.
1269. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\sqrt{|x|}$, $y=6-|x|$.
1270. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x\ln x$, $y=0$.
© Моисеев Д. В., 2015-2023 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях и на других сайтах. Авторскими правами защищены каталог, тексты заданий, решения. При возникновении правовых вопросов и споров свяжитесь, пожалуйста, с администратором сайта (см. раздел «О сайте»).