Разное

Номер страницы:  1  2

1785. Построить график функции: $\displaystyle y=3^{\log_3\text{tg}\, x}$.

1786. Построить график функции: $\displaystyle y=2^{\log_4\sin^2 x}$.

1787. Построить график функции: $\displaystyle y=10^{\frac{1}{\log_{\text{tg}\, x}10}}$.

1788. Построить график функции: $\displaystyle y=\log_2(2\sin^2x+6\text{tg}\, x\text{ctg}\, x+2\cos^2x)$.

1789. Построить график функции: $\displaystyle y=\log_{\sqrt5}(\sin^2\arcsin x+\cos^2\arcsin x+2)$.

1790. Построить график функции: $\displaystyle y=\log_{x^2}\cos(\arccos x)$.

1791. Построить график функции: $\displaystyle y=\log_{\sqrt x}\text{tg}\,\left(\text{arctg}\,x^2\right)$.

1792. Построить график функции: $\displaystyle y=\log_{|\cos x|}(1+\text{tg}\,^2 x)$.

1793. Построить график функции: $\displaystyle y=\sqrt{\lg\sin\pi x}$.

1794. Построить график функции: $\displaystyle y=\sqrt{\lg\cos^2 x}$.

1812. Построить график уравнения $xy-y^2+2x-2y=0$, разложив его левую часть на множители.

1813. Построить график уравнения $xy+y^2-2x-2y=0$, разложив левую часть на множители.

1814. Построить график уравнения $2x^2+2x-xy-y=0$, разложив левую часть на множители.

1841. Построить график уравнения $2x^2+xy+3y+6x=0$, разложив его левую часть на множители.

1842. Построить график уравнения $y^2+xy+5y+5x=0$, разложив его левую часть на множители.

1843. Построить график уравнения $2xy+4y-x^2-2x=0$, разложив его левую часть на множители.

1844. Построить график уравнения $y^2-xy-4y+4x=0$, разложив его левую часть на множители.

3219. Решить уравнение, построив в одной системе координат графики функций в левой и правой части уравнения: $$\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=\sqrt{|x|-3}+1.$$

3226. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+12x+27, x\leqslant-4; \\ &-|x+1|-2, x > -4. \\ \end{aligned}\right.$$ Исследовать в зависимости от параметра $a$ количество корней уравнения $f(x)=a$.

3233. Построить график функции:$$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2|x+3|-7, x\leqslant-2; \\ &-x^2+2x+3, x > -2. \\ \end{aligned}\right.$$ Исследовать в зависимости от параметра $a$ количество корней уравнения $f(x)=a$.

3292. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+4x-5,\quad\text{если~}x\leqslant-1;\\ &|x-1|-10,\quad\text{если~}x>-1. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3293. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &|x+1|-8,\quad\text{если~}x\leqslant2;\\ &-x^2+10x-21,\quad\text{если~}x>2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно три общие точки.

3311. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+2x-2,\quad\text{если} x\leqslant1;\\ &|3x-6|-2,\quad\text{если} x>1. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3332. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &-x^2-6x-5,\quad\text{если}\quad x\leqslant-2;\\ &2|x+1|+1,\quad\text{если}\quad x > -2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно три общие точки.

3333. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &-x^2+4x+5,\quad\text{если}\quad x\leqslant 4;\\ &|x-7|+2,\quad\text{если}\quad x > 4. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.

3352. Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+1)^2-2,\quad\text{если~}x\leqslant1;\\ &|x-6|-3,\quad\text{если~}x>1. \end{aligned}\right.$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3353. Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+2)^2-1,\quad\text{если~}x\leqslant1;\\ &|x-4|+5,\quad\text{если~}x>1. \end{aligned}\right.$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3360. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &|x+2|-1,\quad\text{если~}x\leqslant2;\\ &-x^2+6x-5,\quad\text{если~}x>2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно три общие точки.

3361. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &-|x+3|+6,\quad\text{если~}x\leqslant-2;\\ &x^2-2x-3,\quad\text{если~}x>-2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно три общие точки.

3362. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+4x+5,\quad\text{если~}x\leqslant-1;\\ &-|x-1|+4,\quad\text{если~}x>-1. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно три общие точки.