Арифметическая

202. Между числами 11 и 26 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен двадцатый член такой прогрессии, если 11 — это ее седьмой член?

203. Сумма четвертого, восьмого и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна 45, а шестой, десятый и пятнадцатый члены этой прогрессии дают в сумме 63. Найти сумму первых 20 членов прогрессии.

204. Сумма десятого и пятнадцатого членов убывающей арифметической прогрессии равна 31, а сумма квадратов третьего и семнадцатого членов равна 1940. Найти сумму первых двадцати членов такой прогрессии.

205. В первый день Вася Пупкин, готовясь к самостоятельной работе по теме «Арифметическая прогрессия», решил тридцать задач (берите пример!), а в каждый следующий день решал на 3 задачи меньше, чем в предыдущий. Сколько дней длилась его подготовка, если всего он решил 156 задач?

206. Между числами 3 и 27 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен двадцатый член такой прогрессии, если 3 — это ее четвертый член?

207. Между числами 3 и 33 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен десятый член такой прогрессии, если 3 — это ее четвертый член?

208. Между числами 3 и 28 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен десятый член такой прогрессии, если 3 — это ее четвертый член?

209. Между числами 2 и 26 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составляли бы арифметическую прогрессию. Чему равен десятый член такой прогрессии, если 2 — это ее третий член?

210. Сумма второго и пятого членов прогрессии равна 2, а сумма четвертого и седьмого равна 18. Найти сумму первых десяти членов прогрессии.

211. Сумма второго и шестого членов арифметической прогрессии равна 6, а четвертый и восьмой члены этой прогрессии дают в сумме 11. Найти сумму первых 10 членов прогрессии.

212. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 11, а второй и восьмой члены этой прогрессии дают в сумме 16. Найти сумму первых 10 членов прогрессии.

213. Сумма четвертого и восьмого членов арифметической прогрессии равна 28, а второй и седьмой члены этой прогрессии дают в сумме 16. Найти сумму первых 10 членов прогрессии.

214. Сумма второго и шестого членов убывающей арифметической прогрессии равна 30, а сумма квадратов седьмого и девятого членов равна 34. Найти сумму первых десяти членов такой прогрессии.

215. Сумма четвертого и девятого членов убывающей арифметической прогрессии равна 12, а сумма квадратов шестого и восьмого членов равна 90. Найти сумму первых десяти членов такой прогрессии.

216. Сумма третьего и восьмого членов убывающей арифметической прогрессии равна 21, а сумма квадратов пятого и седьмого членов равна 178. Найти сумму первых десяти членов такой прогрессии.

217. Сумма третьего и восьмого членов убывающей арифметической прогрессии равна 24, а сумма квадратов шестого и девятого членов равна 104. Найти сумму первых десяти членов такой прогрессии.

218. Вася Пупкин решил совершить длительную пешую прогулку от станции метро «Алтуфьево» до станции «Бульвар Академика Янгеля». Протяженность его маршрута составила 38,5 км. В первый час он прошел 7 км, а в каждый следующий час проходил на 500 м меньше, чем в предыдущий. Сколько времени заняла эта прогулка?

219. Вася Пупкин получает зарплату ежедневно, причем каждый день на 100 рублей больше, чем в предыдущий. За какой период (за сколько дней) Васе будет выплачено в общей сумме 58500 рублей, если в первый день расчетного периода он получил 500 рублей?

220. Испугавшись предсказанного конца света, Вася Пупкин за несколько дней до этого знаменательного события начал почему-то отчаянно закупать в магазинах одинаковые пачки гречневой крупы. Сперва он купил три полукилограммовых пачки, а в каждый следующий день покупал на две пачки больше, чем в предыдущий. За сколько дней до конца света Вася начал к нему готовиться, если всего он успел купить 71,5 кг крупы?

221. Вася Пупкин начал осваивать бюджет в 47,25 млн. руб., выделенный на разработку вечного двигателя. В первый месяц он благополучно освоил 500 тыс. руб., а затем, войдя во вкус, осмелев и ознакомившись со вторым началом термодинамики, Вася стал каждый месяц осваивать на 250 тыс. руб. больше, чем в предыдущий месяц. Сколько времени длился проект по разработке вечного двигателя, прежде чем весь бюджет был освоен?

740. Сумма пятого, восьмого и одиннадцатого членов арифметической прогрессии равна 66, а шестой, девятый и двенадцатый члены дают в сумме 81. Найти сумму первых двадцати членов прогрессии.

741. Сумма четвертого, седьмого и десятого членов арифметической прогрессии равна 33, а третий, шестой и девятый члены дают в сумме 24. Найти сумму первых двадцати членов прогрессии.

742. Сумма четвертого, восьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии равна 27, а третий, седьмой и одиннадцатый члены дают в сумме $21$. Найти сумму первых двадцати членов прогрессии.

743. Сумма второго, шестого и десятого членов арифметической прогрессии равна 30, а четвертый, восьмой и двенадцатый члены дают в сумме 54. Найти сумму первых двадцати членов прогрессии.

744. Сумма четвертого, седьмого и десятого членов арифметической прогрессии равна 45, а третий, шестой и девятый члены дают в сумме 36. Найти сумму первых двадцати членов прогрессии.

745. Сумма третьего, седьмого и одиннадцатого членов арифметической прогрессии равна 63, а второй, пятый и восьмой члены дают в сумме 27. Найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

4494. Найти все $x$, при которых числа $\{24\cdot9^x,~35\cdot6^x,~36\cdot4^x\}$ в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию.