Интегрирование по частям

При решении задач этого раздела используется нужно (возможно, не однократно) применить формулу интегрирования по частям: $$\int u\,dv=uv-\int v\,du.$$
См. также Интегрирование по частям в определенном интеграле.

Версия для печати

Номер страницы: 1 2

1121. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\sin 2x\,dx$.

1153. Найти интеграл: $\int x\cdot3^x\,dx$.

1154. Найти интеграл: $\int x\,\text{arctg}\,x\,dx$.

1155. Найти интеграл: $\int\text{arctg}\,\sqrt{x}\,dx$.

1156. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\arcsin x}{\sqrt{x+1}}\,dx$.

1157. Найти интеграл: $\int x\cos^2x\,dx$.

1158. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\lg x}{x^3}\,dx$.

1159. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,\text{arctg}\,x\,dx}{\sqrt{1+x^2}}$.

1160. Найти интеграл: $\int\ln(x^2+1)\,dx$.

1161. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}}\,dx$.

1162. Найти интеграл: $\int x^3\,e^x\,dx$.

1163. Найти интеграл: $\int x\ln x^2\,dx$.

1164. Найти интеграл: $\int\arcsin x\,dx$.

1165. Найти интеграл: $\int e^x\sin x\,dx$.

1166. Найти интеграл: $\int\cos\ln x\,dx$.

1167. Найти интеграл: $\int e^{\sqrt x}\,dx$.

1168. Найти интеграл: $\int\arcsin^2x\,dx$.

1169. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\ln\frac{1+x}{1-x}\,dx$.

1170. Найти интеграл: $\int\sqrt{1+x^2}\,dx$.

1176. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\cos3x\,dx$.

1177. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\,e^{5x}\,dx$.

1178. Найти интеграл: $\displaystyle\int x^2\,e^{x-1}\,dx$.

1179. Найти интеграл: $\displaystyle\int\arccos x\,dx$.

1180. Найти интеграл: $\displaystyle \int\sin\ln x\,dx$.

1181. Найти интеграл: $\displaystyle \int e^x\cos2x\,dx$

1195. Найти интеграл: $\int x^2\,\ln x\,dx$.

1196. Найти интеграл: $\int x^2\cos x\,dx$.

1197. Найти интеграл: $\int x^2\sin x\,dx$.

1198. Найти интеграл: $\displaystyle \int x\arcsin x\,dx$.

1249. Найти интеграл: $\displaystyle\int x\cos2x\,dx$