Номер страницы: 1 ...  44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58  59  60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73  ... 217

1908. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac2{a+1}-\frac1{a-1}\right):\left(\frac4{a+1}+\frac1{a-4}\right)$.

1909. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac5{b+3}-\frac3{b+5}\right):\left(\frac2{b-2}-\frac1{b+3}\right)$.

1910. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x^2+xy}{y^2}+1\right):\frac{x^3-y^3}{y^3}+\frac{x}{y-x}$.

1911. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a^2+b^2}{ab}-1\right):\frac{a^3+b^3}{ab^3}-\frac{a^2}{a+b}$.

1912. Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a+b)^2}{a}-\frac{a^2-b^2}{a^2+ab+b^2}\cdot\left(\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^3}{a^2+ab}\right)$.

1913. Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^3}{xy-x^2}\right)\cdot\frac{x^2-y^2}{x^2-xy+y^2}-\frac{(x-y)^2}{x}$.

1914. Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{2ab}{a^2-b^2}+\frac{a-b}{2a+2b}\right)\cdot\frac{2a}{a+b}+\frac{b}{b-a}$.

1915. Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{b}{b^2-36}-\frac{b-6}{b^2+6b}\right):\frac{2b-6}{b^2+6b}-\frac{b}{b-6}$.

1916. Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{b+8}{b^2-8b}+\frac{b+24}{64-b^2}\right):\frac{1}{b}-\frac{b}{b+8}$.

1917. Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{a+6}{2a-12}-\frac{18}{a^2-36}\right)\cdot\frac{a+6}{a+12}+\frac{1{,}5a-12}{a-6}$.

1918. Представить в виде степени числа 2: $\displaystyle\frac{6^{30}}{27^{10}\cdot512^2}$.

1919. Представить в виде степени числа 3: $\displaystyle\frac{64^4\cdot81^7}{6^{24}}$. Вычислить.

1920. Представить в виде степени числа 5: $\displaystyle\frac{10^{100}}{32^4\cdot256^{10}\cdot125^{25}}$.

1921. Представить в виде степени числа 2: $\displaystyle\frac{10^{51}}{512^4\cdot125^{17}}$.

1922. Решить уравнение: $0{,}125^{3x-1}=0{,}25$.

1923. Решить уравнение: $0{,}008^{2x-3}-0{,}04=0$.

1924. Решить уравнение: $\displaystyle 0{,}0001^{3x-2}=10^{-3}$.

1925. Решить уравнение: $0{,}027^{5x+1}-0{,}09=0$.

1926. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{3x+2}=\frac{1}{135}$.

1927. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{3x+2}=\frac{25}{3}$.

1928. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{x+2}=\frac{5}{27}$.

1929. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{x+2}=375$.

1930. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{625^{4x-3}}{125^{2x}\cdot10^x}=\left(\frac{125}{2}\right)^2$.

1931. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{243^{x-2}\cdot27^{2x}\cdot2^x}{81^{3x-2}}=\frac16$.

1932. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{256^{4x+3}\cdot16^{2x-3}}{512^{1-x}}=\frac{1}{2^{46}}$.

1933. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{2^{2x}\cdot125^{x+1}\cdot0{,}2^{2x-1}}{625^x}=0{,}64$.

1934. Сумма двух углов параллелограмма равна $48^{\circ}$. Найти углы параллелограмма.

1935. Разность двух углов параллелограмма равна $48^{\circ}$. Найти углы параллелограмма.

1936. Периметр параллелограмма больше одной из его сторон на 66 см, а другой — на 54 см. Найти стороны параллелограмма.

1937. Одна из сторон параллелограмма меньше периметра на 57 см, а другая — на 63 см. Найти периметр параллелограмма.