Номер страницы: 1 ...  37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51  52  53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66  ... 217

1694. Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_218+\log_9{18}}{\log_218\cdot\log_918}$.

1695. Вычислить: $\displaystyle 36^{\frac14\log_616+4\log_6\sqrt[4]2}$.

1696. Вычислить: $\displaystyle \text{arctg}\left(\text{ctg}\frac{3\pi}{5}\right)$.

1697. Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\arcsin\frac45+\arccos\frac35\right)$.

1698. Вычислить: $\displaystyle \arccos\left(\cos\frac{11\pi}{9}\right)$.

1699. Вычислить: $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac35\right)$.

1700. Вычислить: $\displaystyle \text{tg}\,\left(\arcsin\frac34+\frac{3\pi}{2}\right)$.

1701. Вычислить: $\displaystyle \text{arcctg}\left(\text{tg}\frac{7\pi}{8}\right)$.

1702. Вычислить: $\displaystyle \cos\left(\arcsin\frac35-\arcsin\frac{5}{13}\right)$.

1703. Вычислить: $\displaystyle \arcsin\left(\sin\frac{4\pi}{7}\right)$.

1704. Вычислить: $\displaystyle \sin\left(2\arcsin\frac35\right)$.

1705. Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\arcsin\frac45+\arccos\frac{1}{\sqrt5}\right)$.

1706. Решить уравнение: $$(\cos x-1)(\text{tg}\,x+\sqrt3)\sqrt{\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1707. Решить уравнение: $$\frac{\sin2x+2\sin^2x}{\sqrt{-\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1708. Решить уравнение: $$(2\cos x-1)(\sqrt{-\sin x}-1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1709. Решить уравнение: $$\sqrt{\sin x\cos x}\left(\frac{1}{\text{tg}\,x}+1\right)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1710. Решить уравнение: $$(\sin 2x-\sin x)(\sqrt2+\sqrt{-2\text{ctg}\,x})=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1711. Решить уравнение: $$(2\sin x-1)(\sqrt{-\cos x}+1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1712. Решить уравнение: $$\frac{2\sin^2x+3\cos x}{2\sin x-\sqrt3}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1713. Решить уравнение: $$\frac{2\sin^2x+2\sin x\cos2x-1}{\sqrt{\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1714. Решить уравнение: $$(\sqrt3\,\text{tg}\,^2x-\text{tg}\, x)\sqrt{3\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1715. Решить уравнение: $$\frac{6\sin^2x+7\sin x-5}{\sqrt3\,\text{tg}\, x-1}=0$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

1716. Решить уравнение: $2^{x^2-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}$.

1717. Решить уравнение: $5^{2x+1}=25+74\cdot5^x+2\cdot5^{2x}$.

1718. Решить уравнение: $5^{2x-1}+2^{2x}-5^{2x}+2^{2x+2}=0$.

1719. Решить уравнение: $\displaystyle 4^x-13\cdot3^{x-\frac12}=3^{x+\frac12}-7\cdot2^{2x-1}$.

1720. Решить уравнение: $3\cdot16^x-2\cdot81^x=5\cdot36^x$.

1721. Решить уравнение: $\displaystyle 4\cdot3^x-9\cdot2^x=5\cdot6^{\frac{x}{2}}$.

1722. Решить уравнение: $\displaystyle \frac15\left(\frac{1}{\sqrt5}\right)^x+5^{-x}=\frac{2}{25}$.

1723. Решить уравнение: $10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99$.