Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sqrt a}{2}-\frac{1}{2\sqrt a}\right)\left(\frac{a-\sqrt a}{\sqrt a+1}-\frac{a+\sqrt a}{\sqrt a-1}\right)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\left(1+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right):\left(1-\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right)$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{x+2+\sqrt{x^2-4}}{x+2-\sqrt{x^2-4}}+\frac{x+2-\sqrt{x^2-4}}{x+2+\sqrt{x^2-4}}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{x+\sqrt{x^2-4x}}{x-\sqrt{x^2-4x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-4x}}{x+\sqrt{x^2-4x}}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{a\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}-\frac{b\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}-\frac{2b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{14}{\sqrt{\cfrac 23x-4}}-\frac{3}{\sqrt{\cfrac32x-9}}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{\sqrt a}{\sqrt a-\sqrt x}-\frac{\sqrt x}{\sqrt a+\sqrt x}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac12$ и $b=-3$:
$$(a^3b-5a^2b)(2ab^2-3ab+4)-a^3b^2(2ab-10b-3a)-a^3b(15b+4).$$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac13$ и $b=-3$:
$$(3a^2b^2+5ab+1)(ab^3-a^2b)-a^2b(3ab^4+5b^3-1)+ab^2(2a^3b-b+5a^2).$$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac12$ и $b=-1$:
$$(5b^2+3a)(7a-2b^3)+ab^2(6b-35)-3(6a^2-2b^5).$$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac14$ и $b=1$:
$$ab(12b^2-35)-2(15a^2-7b^4)+(5b+4a)(7a-3b^3).$$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=-\frac12$ и $b=-8$:
$$(7ab^2-ab+3)(2ab^3+a^2b)-a^2b^3(14b^2-2b+7a)-ab^2(6b-a^2).$$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=-\frac12$ и $b=6$:
$$(5ab^2-2ab+4)(ab^3+2a^2b)+2a^2b(b^3-4)-5a^2b^3(b^2+2a)-4ab^3.$$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: