📁
Уравнения, корни многочленов
Основная теорема алгебры. Нахождение корней алгебраических многочленов (включая комплексные).
Задачи (21)
№1358
Найти все (включая комплексные) корни многочлена $x^3-x^2+8x+10$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1359
Число $2+i$ является корнем уравнения $x^5-11x^4+64x^3-184x^2+255x=125$. Найти остальные корни.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1360
Решить уравнение $x^8-80x^4-81=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1361
Решить уравнение $x^6-56x^3=512$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1370
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-x^2+3x+5=0$
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1371
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-3x^2+x+5=0$
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1372
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^6-7x^3-8=0$
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1373
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^8+15x^4-16=0$
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1374
Число $1+i$ является корнем уравнения $x^4-8x^3+27x^2-38x+26=0$. Найти три другие корня.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1375
Число $1+i$ является корнем уравнения $x^4-10x^3+35x^2-50x+34=0$. Найти три другие корня.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1384
Найти комплексные корни уравнения $x^2-10x+29=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1385
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-3x^2+4x-12=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1386
Число $3-i$ является корнем многочлена $x^4-8x^3+27x^2-50x+50$. Найти три других комплексных корня.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1387
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^6-19x^3-216=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1388
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-7x^2+31x-25=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1389
Найти комплексные корни уравнения $x^2-8x+20=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1390
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-2x^2+16x-32=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1391
Число $2+i$ является корнем многочлена $x^4-10x^3+63x^2-166x+170$. Найти три других комплексных корня.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1392
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^6+19x^3-216=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1393
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-9x^2+24x+34=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение: