Спортсмены $A$, $B$, $C$, $D$ и $E$ участвовали в забеге. Спортсмен $D$ прибежал позже $A$, а спортсмен $B$ раньше $D$ и сразу за $C$. Спортсмен $C$ не был первым, но прибежал раньше $A$. В каком порядке финишировали участники? В качестве ответа введите буквы $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ без пробелов и запятых в том порядке, в котором финишировали спортсмены.
Ответ:
Решение:
На урок физкультуры Алина, Богдан, Вика и Гриша пришли в шортах и футболках, причём каждый из этих предметов одежды был синего или красного цвета. У Алины и Богдана футболки были красные, а шорты — разного цвета. У Вики и Гриши футболки были разного цвета, а шорты — синие. Также известно, что у девочек футболки разные по цвету, да и шорты тоже. Кто из детей в какой одежде?
Ответ:
Решение:
Аркадий, Борис, Вера, Галя, Даня и Егор встали в хоровод.
- Даня встал рядом с Верой, справа от неё,
- Галя встала напротив Егора,
- Егор встал рядом с Даней,
- Аркадий и Галя не захотели стоять рядом.
Ответ:
Решение:
На картинке мы видим четырёх детей: Колю, Васю, Сеню и Яна. Известно, что мы видим Сеню правее Коли, а Коля дал Васе левую руку. Найдите, как кого зовут, и объясните, почему Вы так считаете.
Ответ:
Решение:
У Вани, Тани и Оли есть 12 одинаковых по форме шариков: несколько жёлтых, несколько синих и несколько красных. Они разложили шарики по 4 штуки в три одинаковых пакета.
Ваня сказал: «Смотрите, ни в одном пакете нет трёх одинаковых шариков!»
Таня сказала: «Верно. Но и трёх разных шариков тоже нет ни в одном пакете!»
Оля сказала: «И все пакеты получились разными!».
Все трое были правы. Обязательно ли в каком-то пакете лежит два жёлтых и два красных шарика? Объясните подробно свой ответ.
Ваня сказал: «Смотрите, ни в одном пакете нет трёх одинаковых шариков!»
Таня сказала: «Верно. Но и трёх разных шариков тоже нет ни в одном пакете!»
Оля сказала: «И все пакеты получились разными!».
Все трое были правы. Обязательно ли в каком-то пакете лежит два жёлтых и два красных шарика? Объясните подробно свой ответ.
Ответ:
Решение:
Садовник высадил в ряд саженцы десяти деревьев: берёзы, дуба и клёна. Мимо проходили Саша, Яша и Лёша.
Саша сказал: «Берёз высажено больше всего!».
Яша сказал: «А дубов ровно два, и они посажены по краям».
Лёша сказал: «И рядом не растут одинаковые деревья».
Могло ли так оказаться, что никто из ребят не ошибся?
Саша сказал: «Берёз высажено больше всего!».
Яша сказал: «А дубов ровно два, и они посажены по краям».
Лёша сказал: «И рядом не растут одинаковые деревья».
Могло ли так оказаться, что никто из ребят не ошибся?
Ответ:
Решение:
В очереди в столовую стоят пять школьников: Аня, Боря, Вера, Гена и Денис.
- Боря стоит в начале очереди.
- Вера стоит рядом с Аней, но не рядом с Геной.
- Среди Ани, Бори и Гены никакие двое не стоят рядом.
Ответ:
Решение:
Антон загадал трёхзначное число, а Лёша пытается его угадать. Лёша по очереди назвал числа 109, 704 и 124. Антон заметил, что каждое из этих чисел совпадает с загаданным числом ровно в одном разряде. Какое число загадал Антон?
Ответ:
Решение:
В соревновании по бегу участвовали пять спортсменов: $A$, $B$, $C$, $D$ и $E$. Было сделано два прогноза, в каком порядке они финишируют.
- Первый прогноз: $A$ — первый, $B$ — второй, $C$ — третий, $D$ — четвёртый, $E$ — пятый.
- Второй прогноз: $C$ — первый, $E$ — второй, $A$ — третий, $B$ — четвёртый, $D$ — пятый.
Ответ:
Решение:
Коты Леопольд, Гарфилд, Василий, Матильда и Том съели на кухне две котлеты, две сосиски и одну рыбу. Каждый из них съел что-то одно. Известно, что:
- Леопольд, Гарфилд и Том съели 3 разных блюда;
- Василий не ел котлету, а Леопольд не ел сосиску;
- Гарфилд и Матильда съели одно и то же.
Ответ:
Решение:
Алёша, Вася и Саша участвовали в школьном соревновании по бегу. До начала соревнования было сделано четыре прогноза:
- выиграет Вася или Алёша;
- если Саша займёт второе место, то Вася займёт третье место;
- если Саша займёт третье место, то Алёша займёт второе место;
- второе место займёт Вася или Саша.
Ответ:
Решение:
Футбольный матч закончился $5:1$. Каждый гол в этом матче был устроен так: один игрок давал голевой пас своему сокоманднику, а тот забивал гол команде соперников.
После каждого гола в протокол матча записывали имена двух игроков из одной команды: того, кто забил гол, и того, кто отдал голевой пас. По итогу матча в протоколе оказались записаны имена только четырёх игроков: Андрея, Бориса, Вадима и Дениса. Сколько забил голов и сколько отдал голевых передач Денис, если известно, что его сокомандник Андрей забил ровно 2 гола?
После каждого гола в протокол матча записывали имена двух игроков из одной команды: того, кто забил гол, и того, кто отдал голевой пас. По итогу матча в протоколе оказались записаны имена только четырёх игроков: Андрея, Бориса, Вадима и Дениса. Сколько забил голов и сколько отдал голевых передач Денис, если известно, что его сокомандник Андрей забил ровно 2 гола?
Ответ:
Решение:
Саша забыл код от велосипедного замка, который состоит из четырёх различных цифр. Он совершил четыре попытки набрать код, при этом замок не открылся.
Известно, что:
Известно, что:
- 1 попытка: Две из этих цифр есть в коде, но они обе находятся не на своих местах.
- 2 попытка: Две из этих цифр есть в коде, но они обе находятся не на своих местах.
- 3 попытка: Одна из этих цифр есть в коде, и она находится на своём месте.
- 4 попытка: Всех этих цифр нет в коде.
Ответ:
Решение:
Коля забыл код от велосипедного замка, который состоит из трех различных цифр. Он совершил четыре попытки набрать код, при этом замок не открылся.
Известно, что:
Известно, что:
- 1 попытка: одна из этих цифр есть в коде, и она находится на своем месте.
- 2 попытка: одна из этих цифр есть в коде, но она находится не на своем месте.
- 3 попытка: две из этих цифр есть в коде, но они обе находятся не на своих местах.
- 4 попытка: всех этих цифр нет в коде.
Ответ:
Решение:
Четыре человека Витя, Митя, Петя и Катя прошли тест о предпочтениях, приведенный на картинке. Все они получили разные результаты.
- Витя: я люблю собак, у меня есть бульдог, но я не отношусь к третьему типу.
- Митя: я люблю решать задачи.
- Петя: я люблю кино.
- Катя: все хорошо плавают, кроме меня.
Ответ:
Решение:
Катя, Вика, Оля и Маша стоят в очереди в буфет друг за другом. Вика стоит сразу за Олей, а Маша и Оля не стоят рядом. Маша не последняя в очереди, а Оля — не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней.
Ответ:
Решение:
Числа 3, 7, 10, 16, 23 и 31 разбили на три группы по два числа так, что выполняются следующие условия:
- В первой группе оказались только простые числа.
- Во второй группе сумма чисел делится на 3.
- Сумма чисел в третьей группе больше половины от общей суммы.
Ответ:
Решение:
Пять подружек Соня, Таня, Лена, Галя и Вика родились в пяти городах: Риге, Пензе, Казани, Белгороде и Москве. Каждая из них любит конфеты, производимые в одном из этих городов. Известно, что никто не любит конфеты, произведенные в родном городе. Соня любит конфеты из Риги. Таня родом из Риги, у нее любимые конфеты из Пензы. Вика любит конфеты из Москвы. Галины любимые конфеты производят в Белгороде. Вика родом из Казани. Уроженка Пензы любит конфеты, сделанные на родине Лены. Кто из подруг родился в Москве?
Ответ:
Решение:
На школьном спектакле все 25 мест в первом ряду заняты школьниками. Известно, что
- никакие две девочки в этом ряду не сидят рядом;
- рядом с каждым мальчиком сидит ещё хотя бы один мальчик;
- всего в первом ряду сидят 9 девочек.
Ответ:
Решение:
Ася, Боря, Василина и Гриша купили билеты в кино на один ряд. Известно, что:
- Всего в ряду 9 кресел, пронумерованных числами от 1 до 9.
- Боря сидел не на 4 и не на 6 месте.
- Ася сидела рядом с Василиной и Гришей, а рядом с Борей никто не сидел.
- Между Асей и Борей не более двух кресел.
Ответ:
Решение: