📁
Операции над комплексными числами
Операции над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня (формула Муавра), возведение в степень. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная форма комплексного числа.
Задачи (16)
№1353
Решить уравнение: $(2+3i)x-(1+5i)=12i-7$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1354
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{11i+23}{x}-6i+5=i+6$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1355
Вычислить: $(1+i\sqrt3)^{12}$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1356
Вычислить: $(i-1)^{6}$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1357
Вычислить: $\sqrt[6]{-64}$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1362
Решить систему уравнений
$$\left\{\begin{aligned}
&y^2+(4i-10)y=20i-25, \\
&x-y=2i.
\end{aligned}\right.$$
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1366
Решить уравнение: $(3+2i)x+(2+3i)=23i-7$
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1367
Решить уравнение: $(1+2i)x-(3+2i)=5i-7$
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1368
Вычислить: $(-1-\sqrt{3}i)^6$
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1369
Вычислить: $(i-\sqrt3)^6$
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1378
Представить число $\sqrt{3}-i$ в тригонометрической форме.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1379
Вычислить $\displaystyle \frac{18-i}{2-3i}$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1380
Вычислить $(i+1)^8$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1381
Представить число $-1-\sqrt{3}i$ в тригонометрической форме.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1382
Вычислить $\displaystyle \frac{23-11i}{1-5i}$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№1383
Вычислить $(1-\sqrt{3}i)^3$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение: