Разные задачи

Длина прямоугольной комнаты в $1{,}5$ раза больше ширины. В результате ремонтных работ удалось увеличить длину комнаты на 1 метр, а ширину — на 50 см, благодаря чему площадь комнаты стала больше на $7{,}5$ м². Какова была прежняя площадь комнаты?

В одном баке бензина в 2,5 раза больше, чем в другом. Если в один бак долить 50 литров, а из другого слить 10 литров, то бензина в обоих баках станет поровну. Сколько бензина в каждом баке?

Отец старше сына в 2,5 раза, а через 24 года он будет старше его в 1,5 раза. Сколько лет отцу и сыну?

Сейчас дочь моложе матери в 4,5 раза, а через 36 лет она будет моложе её в 1,5 раза. Сколько лет матери и дочери?

Сейчас дедушка старше внука в 3,5 раза, а 19 лет назад он был его старше в 13 раз. Сколько лет внуку и дедушке?

Сейчас брат старше сестры в 1,4 раза, а 3 года назад он был старше её в 1,5 раза. Сколько лет брату и сестре?

Внучка моложе бабушки в 3 раза, а 20 лет назад бабушка была старше внучки в 8 раз. На сколько лет бабушка старше внучки?

Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см$^2$. Найти катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 см.

Периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ — 17 см. Найти стороны прямоугольника.

Два равных прямоугольника, периметры которых равны 21 м, сложили так, что их общая часть — квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника. Площадь получившейся фигуры равна 30 м². Найти стороны прямоугольников.

Два равных прямоугольника сложили так, что они образовали букву Т, и их общей частью является меньшая сторона одного из прямоугольников. Периметр образовавшейся фигуры равен 45 см, а площадь каждого прямоугольника равна 27 см². Найти стороны прямоугольников.

В гостинице 25 номеров. Есть четырёхместные и двухместные номера. Сколько тех и других, если всего в гостинице могут поместиться 70 человек?

Для класса купили 30 билетов в театр по 10 рублей и по 15 рублей. За все билеты заплатили 390 рублей. Сколько купили тех и других билетов?

Даны два числа. Если к первому прибавить половину второго, то получится 65. А если из второго вычесть третью часть первого, то получится первое число. Найти эти числа.

Если к первому числу добавить четверть второго, то получится 129, а если увеличить второе число в 5 раз и отнять от него половину первого, то получится первое число. Найти эти числа.

Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 36 см, а площадь равна 72 см².

Найти периметр прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а площадь равна 60 см².

Числитель дроби на 3 меньше знаменателя. Если числитель дроби увеличить на 3, а знаменатель увеличить на 5, то дробь уменьшится на $\displaystyle\frac{1}{20}$. Найти эту дробь.

Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 4, а знаменатель увеличить на 3, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{1}{6}$. Найти эту дробь.

Знаменатель дроби на 8 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 2, а знаменатель уменьшить на 2, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{7}{36}$. Найти эту дробь.