Разные задачи

В квадрат $[0,~2]\times[0,~2]$ наудачу бросают точку $(x,~y)$. Какова вероятность того, что её координаты удовлетворяют неравенству $y-2>x^2-2x$?

В квадрате $[-2;~2] \times [-2;~2]$ выбирается случайная точка $(x,~y)$. Вычислить вероятности:
а) $P\{x^2+y^2-4x\geqslant0\}$;
б) $\displaystyle P\left\{\frac{x}{4}-\frac32 \leqslant y \leqslant 4x+6 \right\}$;
в) $P\left\{|x|+|y-1| \leqslant 1 \right\}$.

В квадрате $[0;~2] \times [0;~2]$ выбирается случайная точка $(x,~y)$. Вычислить вероятности:
а) $P\{x^2+y^2-2x\geqslant0\}$;
б) $\displaystyle P\left\{\frac{x}{2} \leqslant y \leqslant 2x \right\}$;
в) $\displaystyle P\left\{|x-1|+|y-1| \leqslant \frac12 \right\}$.

Составляется квадратное уравнение вида $a^2x^2+bx+1=0$, в котором коэффициенты $a$ и $b$ выбираются случайным образом: $-6 \leqslant a \leqslant 6$, $-4 \leqslant b \leqslant 4$. Найти вероятность того, что это уравнение имеет действительные корни.

Составляется квадратное уравнение вида $a^2x^2+bx+1=0$, в котором коэффициенты $a$ и $b$ выбираются случайным образом: $-4 \leqslant a \leqslant 4$, $-6 \leqslant b \leqslant 6$. Найти вероятность того, что это уравнение имеет действительные корни.