Деление многочленов «столбиком»
Здесь собраны уравнения, решение которых предполагает угадывание одного из корней и последующее деление многочлена столбиком для разложения его на множители с использованием теоремы Безу.
Задачи (40)
№228
Найти корни многочлена $6x^4-31x^3+36x^2-15x+2$, если известно, что $2+\sqrt3$ — один из его корней.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№229
Число $1+\sqrt5$ является корнем многочлена $12x^4-23x^3-51x^2-2x+4$. Найти три других корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№236
Число $1+\sqrt2$ является корнем многочлена $6x^4-17x^3+5x^2+3x-1$. Найти три других его корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№240
Число $1+\sqrt3$ является корнем многочлена $6x^4-13x^3-12x^2+6x+4$. Найти три других его корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2272
Решить уравнение: $x^3-2x^2-5x+6=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2273
Решить уравнение: $x^3-2x^2-11x+12=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2537
Решить уравнение: $x^3+7x^2-21x-27=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2538
Решить уравнение: $x^3+8x^2+5x-14=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2539
Решить уравнение: $x^6-x^5+x^4+7x^3-8x^2+8x-8=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2540
Решить уравнение: $x^6+x^5+3x^4-5x^3-8x^2-24x-24=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2590
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-12x^2+9x+22=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2591
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-8x^2+13x-6=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2592
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-9x^2-66x-56=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2593
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-12x^2-15x+26=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2594
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-11x^2+23x+35=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2595
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-10x^2-61x+70=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№2596
Решить уравнение: $x^3-3x^2-36x-32=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№3899
Решить уравнение: $6x^4-29x^3-21x^2+46x-12=0$.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№3904
Найти корни многочлена $x^4-6x^3+5x^2+10x+2$, если известно, что число $2-\sqrt5$ является одним из его корней.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4681
Число $\displaystyle x_1=-\frac12$ является корнем уравнения $2x^3-11x^2+2x+4=0$. Найти два других корня уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение: