📁
Короткие задачи
Здесь собраны короткие простые задачи в одно-два действия, многие из которых решаются устно и могут быть использованы в «математических диктантах». Задачи этого раздела проверяют знания формул площадей многоугольников, радиусов вписанной/описанной окружностей и т.п.
Задачи (27)
№3823
Площадь квадрата равна $12{,}25$. Найти его периметр.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3824
Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой, а площадь прямоугольника равна 98. Найти ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого его периметр.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3825
Площадь ромба равна 96, а одна из его диагоналей равна 16. Найти другую диагональ.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3826
Сторона треугольника равна 12. Найти высоту треугольника, проведенную к этой стороне, если площадь треугольника равна 42.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3827
В треугольнике $ABC$ ($\angle B$ — тупой) стороны $AB=5$ и $AC=12$. Высота $BH_1=3$. Найти высоту $CH_2$.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3829
В трапеции $ABCD$ большее основание $AD=14$, высота равна 8, а площадь трапеции равна 80. Найти меньшее основание $BC$ трапеции и среднюю линию трапеции.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3830
Для треугольника со сторонами $a=15$, $b=13$ и $c=4$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3831
Для треугольника со сторонами $a=17$, $b=10$ и $c=9$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3832
Для треугольника со сторонами $a=26$, $b=25$ и $c=3$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3833
Для треугольника со сторонами $a=20$, $b=15$ и $c=7$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3834
Для треугольника со сторонами $a=20$, $b=13$ и $c=11$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3835
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=13$, катет $BC=5$. Найти $\cos\angle A$.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3836
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=13$, катет $BC=12$. Найти $\cos\angle A$.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3837
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=17$, катет $BC=8$. Найти $\cos\angle A$.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3838
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=17$, катет $BC=15$. Найти $\cos\angle A$.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3839
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=25$, катет $BC=7$. Найти $\cos\angle A$.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3840
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=25$, катет $BC=24$. Найти $\cos\angle A$.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3841
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=29$, катет $BC=20$. Найти $\cos\angle A$.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№3842
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=29$, катет $BC=21$. Найти $\cos\angle A$.
Короткие задачи
Ответ:
Решение:
№4007
Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найти диагональ трапеции.
Короткие задачи
Ответ:
Решение: