Степенная функция

Построить график функции: $y=\sqrt{x-4\sqrt x+4}$.

Построить график функции: $y=(x-1)\sqrt{x^2+4x+4}$.

Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{(x+3)\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}$.

Построить график функции: $y=\sqrt{x-2\sqrt x+1}$.

Построить график функции: $y=(x-2)\sqrt{x^2+2x+1}$.

Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{(x-2)\sqrt{x^2-6x+9}}{x-3}$.

Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+5x+3}{x^2-4x+3}$.

Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+5x+3}{3x+1}$.

Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^3+x^2-4x-4}{x+1}$.

Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^3-5x^2+8x-6}{x-3}$.

Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2x+9, x\leqslant-2; \\ &x^2-2x-3, -2 < x\leqslant3; \\ &3-x, x\geqslant3. \end{aligned}\right.$$

Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x+6, x\leqslant-3; \\ &2x^2+8x+9, -3 < x\leqslant0; \\ &9-3x, x\geqslant0. \end{aligned}\right.$$

Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2+8x+12=2x+3$;
б) $x^2+8x+12=-2x-9$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2+8x+12$ и прямые $y=2x+3$, $y=-2x-9$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2-6x+8=2x-8$;
б) $x^2-6x+8=4-x$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2-6x+8$ и прямые $y=2x-8$, $y=4-x$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2+2x-3=-2x-7$;
б) $x^2+2x-3=2x+1$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2+2x-3$ и прямые $y=-2x-7$, $y=2x+1$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2-8x+15=-2x+6$;
б) $x^2-8x+15=x-3$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2-8x+15$ и прямые $y=-2x+6$, $y=x-3$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.

Эскизно построить график функции $y=x^2-18x+77$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

Эскизно построить график функции $y=x^2+10x+24$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

Эскизно построить график функции $y=x^2-8x+7$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.

Эскизно построить график функции $y=x^2+8x+12$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.