Углы между прямыми и плоскостями

Угол между прямыми, угол между плоскостями, угол между прямой и плоскостью.

№999

Найти угол между прямой $\displaystyle\frac{x}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{0}$ и плоскостью $x-2y-z-3=0$.

Ответ:

Решение:

№1000

Найти угол между прямой $\displaystyle\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$ и плоскостью $x+3y+2z+5=0$.

Ответ:

Решение:

№1065

Через точку $(1,2,3)$ провести плоскость, перпендикулярную к плоскости $5x-2y+5z-10=0$ и образующую с плоскостью $x-4y-8z+12=0$ угол 45°.

Ответ:

Решение: