Сопротивление $f$ дороги движению автомобиля при скорости $V$ км/ч на плохом шоссе выражается формулой $f=28-0{,}25V+0{,}02V^2$. Определить скорость $V$, при которой сопротивление будет наименьшим.
Ответ:
Решение:
В коническом сосуде, заполненном водой, напряжение $q$, стремящееся разорвать его по кругу, параллельному основанию, выражается формулой $q=b(h-y)(h+2y)$, где $h$ — высота сосуда, $y$ — расстояние до уровня жидкости, $b$ — некоторая постоянная. На какой глубине $y$ это напряжение будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
Объем газов, удаляемых из топки котла в дымовую трубу благодаря тяге, может быть выжен формулой $\displaystyle V=a\sqrt {\frac {T_0}{T}-\left (\frac {T_0}{T}\right )^2},$ где $T$ — средняя температура газов в трубе, $T_0$ — (абсолютная) температура воздуха вне трубы, $a$ — некоторая постоянная. При каком значении $T$ тяга будет наиболее выгодной?
Ответ:
Решение:
В коническом сосуде, заполненном водой, напряжение $p$, стремящееся разорвать его по образующей, выражается формулой $p=ay(h-y)$, где $h$ — высота сосуда, $y$ — расстояние до уровня жидкости, $a$ — некоторая постоянная. На какой глубине $y$ это напряжение будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
Сопротивление $f$ дороги движению автомобиля при скорости $V$ км/ч на булыжной мостовой выражается формулой $f=29-2V/3+V^2/15$. Определить скорость, при которой сопротивление будет наименьшим.
Ответ:
Решение:
Газовая смесь состоит из окиси азота и кислорода. Найти концентрацию кислорода, при которой окись азота, содержащаяся в смеси, окисляется с максимальной скоростью. Скорость реакции выражается формулой $V=k(100x^2-x^3)$, где $x$ — концентрация окиси азота (в объемных процентах).
Ответ:
Решение:
При подъеме человеком груза массой $x$ на максимально возможную для него высоту мускулы совершают работу $A=bx(1-x/a)$, где $a$ и $b$ — положительные постоянные. При какой массе груза работа будет наибольшей?
Ответ:
Решение:
Расход электропроводника на километр вычисляется как $W(r)=Ar+B/r$, где $r$ [Ом] — сопротивление, $A$ и $B$ — постоянные. При каком сопротивлении проводник будет наиболее экономным?
Ответ:
Решение: