Упростить выражение: $15xy(5y-x)+(4x-2y)^2-(x-5y)^3-125y^3-16x^2$. Вычислить его значение при $x=-2$ и $y=-1$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $2ab(18b-27a+35)-(3a-2b)^3+(5a-7b)^2-49b^2+27a^3$. Вычислить его значение при $a=-\frac15$ и $b=-1$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $2ab(18b-27a+14)-(3a-2b)^3+(2a-7b)^2+27a^3-49b^2$. Вычислить его значение при $\displaystyle a=b=-\frac12$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=-\frac12$:
$$b^2(6a+b-25)-(b+2a)^3+6ab(2a+5)+(3a-5b)^2.$$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=-x^2-\frac{4x}{3}+\frac{23}{9}$.
Ответ:
Решение:
Доказать, что выражение $-4y^2+4xy-2x^2+2x+9$ не принимает значений, больших 10. Найти $x$ и $y$, при которых значение этого выражения равно 10.
Ответ:
Решение:
Доказать, что выражение $x^2y^2+4xy+x^2+6x+18$ не принимает значений, меньших 5. Найти $x$ и $y$, при которых значение выражения равно 5.
Ответ:
Решение: