📚
Комплексные числа
Подразделы
Задачи (62)
№1393
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-9x^2+24x+34=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№1446
Решить уравнение на множестве $\mathbb{C}$: $z^6-4z^3+8=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7570
Найти все (включая комплексные) корни уравнения: $z^6+2i\,z^3+8z^3+16i=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7571
Найти все (включая комплексные) корни уравнения: $z^5+2i\,z^3+27z^2+54i=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7572
Найти все (включая комплексные) корни уравнения: $z^5-4i\,z^3-3z^3-z^2+4i+3=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7573
Найти все (включая комплексные) корни уравнения: $z^6+27i\,z^3+z^3+27i=0$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7574
Решить уравнение: $z^2+(2+5i)\,z=21-i$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7575
Решить уравнение: $z^2+(2+5i)\,z=14-8i$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7576
Решить уравнение: $z^2+(3+2i)\,z=4-8i$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7577
Решить уравнение: $z^2+(3+2i)\,z=12i-4$.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7578
Число $z=1-i$ является корнем уравнения $z^4+4z^3+8z^2-24z+36=0$. Найти три других корня.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7579
Число $z=i-1$ является корнем уравнения $z^4-2z^3+2z^2+8z+16=0$. Найти три других корня.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7580
Число $z=i-1$ является корнем уравнения $z^4-4z^3+8z^2+24z+36=0$. Найти три других корня.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7581
Число $z=2i-1$ является корнем уравнения $z^4-2z^3+17z^2+20z+100=0$. Найти три других корня.
Уравнения, корни многочленов
Ответ:
Решение:
№7582
Вычислить: $(\sqrt{3}\,i-1)^{8}$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№7583
Вычислить: $(1-\sqrt{3}\,i)^{10}$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№7584
Вычислить: $(1-i)^{9}$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№7585
Вычислить: $(-1-i)^{11}$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№7586
Решить уравнение: $(5+2\,i)x-(1+2\,i)=24\,i+6$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение:
№7587
Решить уравнение: $(3+i)x-(3-2\,i)=10-7\,i$.
Операции над комплексными числами
Ответ:
Решение: