На заводе имеются в достаточном количестве три сплава титана, алюминия и молибдена. Все сплавы с примесями. Процентное содержание компонентов в этих сплавах приведено в таблице.
Из этих сплавов необходимо приготовить новый сплав, в котором алюминия должно быть не больше $38\%$, а молибдена — не меньше $5\%$. Какое наибольшее и какое наименьшее содержание титана (в процентах) может быть в этом сплаве?
| 1 | 2 | 3 | |
| Молибден | 8% | 3% | 8% |
| Титан | 36% | 21% | 6% |
| Алюминий | 55% | 76% | 15% |
Из этих сплавов необходимо приготовить новый сплав, в котором алюминия должно быть не больше $38\%$, а молибдена — не меньше $5\%$. Какое наибольшее и какое наименьшее содержание титана (в процентах) может быть в этом сплаве?
Ответ:
Решение:
У Ивана-царевича есть два сосуда ёмкостью по $1$ л, один из которых полностью заполнен обычной водой, а в другом находится $a$ л живой воды, $0\lt a\lt 1$. Он может переливать только из сосуда в сосуд любой объём жидкости до любого уровня без переполнений и хочет за конечное число таких переливаний получить $40$-процентный раствор живой воды в одном из сосудов. При каких значениях $a$ Иван-царевич сможет это сделать? Считайте, что уровень жидкости в каждом из сосудов можно точно измерить в любой момент времени.
Ответ:
Решение:
Фирма изготавливает лимонный напиток, разбавляя лимонный сок водой. Сначала фирма производила напиток, содержащий 15% лимонного сока. Через некоторое время генеральный директор отдал указание снизить содержание лимонного сока до 10%. На сколько процентов увеличится количество производимого лимонного напитка при тех же объёмах поставок лимонов?
Ответ:
Решение:
Есть 70 литров смеси, в которой доли красной, зелёной и синей красок равняются 20%, 35% и 45% соответственно. Сколько литров красной и зелёной краски нужно добавить, чтобы получилась смесь с 25% красной, 40% зелёной и 35% синей красок? Синюю краску добавлять нельзя.
Ответ:
Решение: